Ika-n na ugat

Mula sa Wikipediang Tagalog, ang malayang ensiklopedya
Tumalon sa: nabigasyon, hanapin

Sa matematika, ang ika-n na ugat (nth root) ng isang bilang na x ay ang bilang na r na kung itataas sa kapangyarihan ng n ay katumbas ng x:

r^n  =  x,

kung saan ang n ay ang digri ng ugat. Ang ugat ng digring 2 ay tinatawag na ugat ng kwadrado at ang ugat ng digri 3 ay tinatawag na ugat ng kubiko.

Halimbawa[baguhin]

  • Ang bilang na 2 ang ugat ng kwadrado ng bilang na 4, dahil ang 22 = 4.
  • Ang bilang ng bilang na −2 ang ugat ng kwadrado ng bilang na 4, dahil ang (−2)2 = 4.

Ang mga ugat ay karaniwang isinusulat gamit ang simbolong radikal \sqrt{\,\,}. Halimbawa, ang \sqrt{x}\!\, ay kumakatawan sa ugat ng kwadrado, ang \sqrt[3]{x}\!\, sa ugat ng kubiko, \sqrt[4]{x} sa ikaapat na ugat at iba pa. Kung ang isang bilang ay inilagay sa isang simbolong radikal, ito ay dapat magbalik lamang ng isang resulta tulad ng isang punsiyon, kaya ang hindi negatibong real na ugat na ang tawag ay prinsipal na ika-n na ugat ang ninanais kaysa sa ibang resulta. Ang hindi malutas na ugat lalo na kung gumagamit ng isang simbolong radikal ay tinatawag na surd[1] o radical.[2]

Sanggunian[baguhin]

  1. Bansal, R K (2006). New Approach to CBSE Mathematics IX. Laxmi Publications. p. 25. ISBN 9788131800133. http://books.google.com/books?id=1C4iQNUWLBwC&pg=PA25#v=onepage&q&f=false. 
  2. Silver, Howard A. (1986). Algebra and trigonometry. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall. ISBN 0130212709.