Kwadratiko na punsiyon

$x^2 - x - 2\!$

Ang kwadratiko ng punsiyon(Quadratic function) ay isang punsiyon na polinomial na ang anyo ay:

$f(x)=ax^2+bx+c,\quad a \ne 0.$

Ang grapa ng isang kwadratikong punsiyon ay isang parabola kung saan ang aksis na simetria ay paralelo sa y aksis. Ang ekspresyon na $ax^2+bx+c$ sa depinisyon ng kwadratikong punsiyon ay polinomial ng ikalawang digri dahil ang pinakamataas na eksponente ng x ay 2.

Kung ang kwadratikong punsiyon ay ekwal sa sero, ang resulta ay isang ekwasyon na kwadratiko. Ang solusyon ng ekwasyong ito ay ang "mga ugat ng ekwasyon".

Mga ugat

Ang mga ugat(sero) ng kwadratikong punsiyon na

$f(x) = ax^2+bx+c\,$

ay mga halaga ng x kung saan ang f(x) = 0. Kung ang mga koepisyente na a, b, and c, ay real na bilang o kompleks na bilang, ang mga ugat nito ay:

$x=\frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2 a},$

kung saan ang diskriminante ay:

$\Delta = b^2 - 4 a c \, .$