Biyolohiyang matematika at teorika

Mula sa Wikipediang Tagalog, ang malayang ensiklopedya
Tumalon sa: nabigasyon, hanapin

Ang Matematikal at teoretikal na biolohiya ay isang interdisiplinaryong pagsasaliksik siyentipiko na may isang saklaw ng mga aplikasyon sa biolohiya, medisina, at bioteknolohiya. [1] Ang larangang ito ay maaaring tukuyin bilang isang matematikal na biolohiya o biomatematika upang bigyang diin ang panig na matematiko o bilang isang teoretikal na biolohiya upang bigyang diin ang panig na biolohikal.[2] Ito ay kinabibilangan ng hindi bababa sa apat na mga pangunahing pang-ilalim na larangan: biolohikal na matematikong pagmomodelo, relasyonal na biolohiya/mga sistemang kompleks na biolohiya, bioninformatika at komputasyon na bio-pagmomodelo/bio-pagkukwenta. Ang matematikal na biolohiya ay naglalayon sa represantasyong matematikal, pagtatrato at pagmomodelo ng mga prosesong biolohikal gamit ang iba't ibang mga paraan at kasangkapang matematiko. Ito ay parehong may mga teoretikal at praktikal na aplikasyon sa pagsasaliksik biolohikal, biomedikal at bioteknolohiya. Halimbawa sa biolohiya ng selula, ang mga interaksiyon ng protina ay kadalasang kinakatawan ng mga modelong "cartoon" na bagaman madaling i-biswalisa ay hindi tumpak na naglalarawan ng mga sistemang pinag-aaralan. Upang magawa ito, ang mga tumpak na modelo ay kinakailangan. Sa pamamagitan ng mga sistema sa kwantitatibong paraan, ang mga pag-aasal nito ay mas mabuting magagaya at kaya ang mga katangian ay maaaring hulaan na maaaring hindi ebidente sa gumagawa ng eksperimento. Ang gayong mga sakop ng matematika gaya ng kalkulo, teoriya ng probabilidad, estadistika, alhebrang abstrakto, teoriya ng grapo, kombinatorika, heometriyang alhebraiko. topolohiya, mga sistemang dinamikal, mga ekwasyong diperensiyal at teoriya ng pagkokodigo ay nilalapat na ngayon sa biolohiya.[3] Ang ilang mga sakop gaya ng estadistika ay binuo bilang mga kasangkapan habang isinasagawa ang pagsasaliksik sa matematikal na biolohiya.

Mga sakop ng pagsasaliksik[baguhin]

Ang ilang mga sakop ng espesyalisadong pagsasaliksik sa matematikal at teoretikal na biolohiya[4][5][6][7][8] gayundin ang mga panlabas na ugnayan na nauugnay sa iba't ibang mga proyekto sa iba't ibang mga unibersidad ay maikling itinatanghal sa mga sumunuod na pang-ilalim na seksiyon. Ang sa mga isinamang halimbawa ay inilalarawan ng mataas na komplikado, hindi linyar, at mga mekanismong superkompleks dahil tumataas na nakikilalang ang resulta ng mga gayong interaksiyon ay maaari lamang maunawaan sa pamamagitan ng kombinasyon ng mga modelong matematikal, lohikal, pisika/kemikal, molekular at komputasyonal. Dahil sa malawak na pagkakaiba iba ng nasasangkot na spesipikong kaalaman, ang pagsasaliksik biomatematikal ay kadalasang ginagamit sa pakikipagtulungan sa pagitan ng mga matematiko, biomatematiko, mga biologong teoretikal, mga pisiko, mga biopisiko, mga biokemiko, mga bioinhinyero, mga inhinyeryo, mga pisiolohista, mga biologong molekular, mga henetisista, mga embryologo, mga zoologo, mga kemiko at iba pa.

Biolohiyang ebolusyonaryo[baguhin]

Ang ekolohiya at ebolusyon ay tradisyonal na mga nananaig na larangan sa matematikal na biolohiya. Ang ebolusyon ay paksa ng malawak ng pagteteorisang matematikal. Ang kabuuang pangalan ng larangang ito ay henetikang populasyon. Ang karaniwang henetikang populasyon ay nagsasaalang alang ng mga pagbabago sa mga prekwensiya ng mga allele sa isang maliit na bilang ng mga locus ng gene. Kapag ang mga epektong inpinitesimal sa isang malaking bilang ng loci ng gene ay isinasaalang alang, ang isa ay humahango ng henetikang kwantitatibo. Si Ronald Fisher ay gumawa ng mga pagsulong pundamental sa estadistika gaya ng analisis ng bariansa sa pamamagitan ng kanyang akda sa henetikang kwantitatibo. Ang isa pang mahalagang sangay ng henetikang populasyon ay umuukol sa phylohenetikang komputasyonal. Ang phylohenetika ay isang sakop na umuukol sa rekonstruksiyon at analisis ng mga punong phylohenetiko(ebolusyonaryo) at mga network batay sa mga minanang mga katangian. [9] Ang mga modelong tradisyonal na henetikang populasyon ay umuukol sa mga allele at henotipo at kadalasang stokastiko. Sa ebolusyonaryong teoriya ng laro na unang binuo ni John Maynard Smith, ang mga konseptong ebolusyonaryong biolohiya ay maaaring kumuha ng isang anyong matematikal na deterministiko na may seleksiyong umaasal ng direkta sa mga minanang penotipo. Maraming mga modelong henetikang populasyon ay nagpapalagay na ang mga sukat ng populasyon ay konstante. Ang nagbabagong mga sukat ng populasyon na kadalasan ay sa kawalan ng mga bariasyong henetiko ay tinatrato ng larangan ng dinamikang populasyon. Ang paggawa sa sakop na ito ay may petsang bumabalik noong ika-19 siglo at kahit pa noong 1798 nang ipormula ni Thomas Robert Malthus ang unang prinsipyo ng dinamikang populasyon na kalaunang nakilala bilang modelong paglagong Malthusian. Ang mga ekwasyon ng maninila-sinisila na Lotka-Volterra ay isa pang sikat na halimbawa. Ang dinamikang populasyon ay sumasanib sa isa pang aktibong sakop ng pagsasaliksik sa matematikal na biolohiya: epidemiolhiyang matematika na pag-aaral ng nakahahawang sakit na umaapekto sa mga populasyon. Ang iba't ibang mga modelo ng pagkalat ng mga impeksiyon ay iminungkahi at siniyasat at nagbibigay ng mga mahalagang resulta na maaaring ilapat sa mga patakarang desisyon ng kalusugan.

Mga modelo ng komputer at teoriyang automata[baguhin]

Ang isang monograpo sa paksang ito ay nagbubuod ng malawak na halagang inilimbag na pagsasaliksik sa sakop na ito hanggang 1986[10][11][12] kabilang ang mga subseksiyon sa sumusunod na mga sakop: pagmomodelo ng kompyuter sa biolohiya at medisina, mga modelong sistemang arterial, mga modelo ng neuron, mga network na biokemikal at osilasyon, automatang quantum, mga kompyuter na quantum sa biolhiyang molekular at henetika ,[13] pagmmodelo ng kanser,[14] mga neural net, mga network na henetiko, mga abstraktong kategorya sa relasyonal na biolohiya,[15] mga sistemang metaboliko-replikasyon, teoriya ng kategorya[16] mga aplikasyon sa biolohiya at medisina,[17] teoriyang automata, automatang selular, mga modelong tesselasyon[18][19] atkompletong reproduksiyon sa sarili, mga sistemang magulo sa mga organismo, biolohiyang relasyonal at mga teoriyang organismiko. [20][21][4][22][23]

Pamomodelo ng selula at biolohiyang molekular

Ang sakop na ito ay napukaw sanhi ng lumalagong kahalagahan ng biolohiyang molekular.[7]

Pagmomodelo ng mga sistemang pisiolohikal

Teoriyang hanay na molekular[baguhin]

Ang teoriyang hanay na molekular ay ipinakilala ni Anthony Bartholomay at ang mga aplikasyon nito ay pinaunlad sa matematikal na biolohiya lalo na sa medisinang matematikal.[34] Ang teoriyang hanay na molekular(MST) ay isang pormulasyong matematikal ng malawak na kahulugang kinetikang kemikal ng mga reasiyong biomolekular sa mga termino ng mga hanay ng molekula at mga transpormasyong kemikal nito ay ikinatawan ng mga pagmamapang hanay teoretikal sa pagitan ng mga hanay molekular. Sa mas pangkalahatang kahulugan, ang MST ang teoriya ng mga kategoryang molekular na inilalarawan bilang mga kategorya ng mga hanay molekular at ang mga transpormasyong kemikal na kinatawan bilang mga pagmamapa ng mga hanay molekular. Ang teoriya ay nag-ambag rin sa bioestadistika at ang pormulasyon ng mga problemang klinikal na biokemika sa mga pormulasyong matematikal ng patolohikal, mga pagbabagong biokemikal na interesante sa pisiolohiya, klinikal na biokemika at medisina. [34][35]

Mga pamamaraang matematikal[baguhin]

Ang isang modelo ng sistemang biolohikal ay kinokonberte sa isang sistema ng mga ekwasyon bagaman ang salitang modelo ay kadalasang kasing kahulugan ng sistema ng mga tumutugong ekwasyon. Ang solusyon ng mga ekwasyon ay umaasal sa loob ng panahon o sa ekwilibrium. Mayroong maraming mga iba't ibang uri ng mga ekwasyon at ang uri ng pag-aasal na maaaring mangyari ay nakasalalay sa parehong ginamit na modelo at mga ekwasyon. Ang modelo ay kadalasang gumagawa ng mga asumpsiyon tungkol sa sistema. Ang mga ekwasyon ay maaari ring gumawa ng mga asumpsiyon tungkol sa kalikasan ng kung anong maaaring mangyari.

Biopisikang matematikal[baguhin]

Ang mga mas naunang yugto ng biolohiyang matematika ay pinanaigan ng biopisikang matematikal bilang aplikasyon ng matematika sa biopisika na kadalasang sumasangkot sa spesipikong mga modelong pisikal/matematikal ng mga biosistema at mga bahagi nito.

Ang sumusunod ay isang talaang ng mga deskripsiyong matematikal at mga asumpsiyon.

Mga prosesong deterministiko (mga sistemang dinamikal)[baguhin]

Ang isang nakapirmeng pagmamapa sa pagitan ng isang inisyal o simulang estado at isang huling estado. Sa pagsisimula mula sa isang inisyal na kondisyon at paggalaw ng pasulong sa panahon, ang isang prosesong deterministiko ay palaging lilikha ng parehong trahektoryo at walang dalawang mga trahektoryo ay tumatawid sa espasyong estado.

Mga prosesong stokastiko (mga randomang sistemang dinamikal)[baguhin]

Ang isang randomang pagmamapa sa pagitan ng isang inisyal na estado at isang huling estado na gumagawa sa estado ng sistema na isang randomang bariabulo na may tumutugong distribusyong probabilida

Pagmomodelong pang-espasyo[baguhin]

Ang isang klasikong akda sa sakop na ito ang papel ni Alan Turin tungkol sa morpohensis na The Chemical Basis of Morphogenesis na inilimbag noong 1952 sa Philosophical Transactions of the Royal Society.

  • Ang paglalakbay ng mga alon sa isang assay ng gumagaling na sugat[36]
  • Pag-aasal na pagkuyog[37]
  • Isang teoriyang mekanokemikal ng morpohensis [38]
  • Pormasyong paternong biolohikal[39]
  • Pagmomodelo ng distribusyong pang-espasyo gamit ang mga sampol ng pagbabakas.[40]

Biolohiyang relasyonal[baguhin]

Ang Abstraktong Biolohiyang Relasyonal(ARB)[41] ay umuukol sa pag-aaral ng pangkalahatan, mga modelong relasyonal ng mga sistemang biolohikal na komplikado na karaniwang nag-aabstrkato ng spesipikong mga istrakturang morpolohika o anatomikal. Ang ilang pinakasimpleng mga modelo sa ARB ang Metabolikong-Replikasyon o (M,R) na mga sistemang ipinakilala ni Robert Rosen noong 1957-1958 bilang abstraktong mga modelong relasyonal ng organisasyong organismal at selular.

Biolohiyang alhebraiko[baguhin]

Ang biolohiyang alhebraiko ay naglalapat ng mga pamamaraang alhebraiko ng komputasyong simboliko sa pag-aaral ng mga problemang biolohikal lalo na sa henomika, protemika, analisis ng mga istrakturang molekular at pag-aaral ng mga gene.[20][42][43]

Mga sanggunian[baguhin]

  1. Mathematical and Theoretical Biology: A European Perspective
  2. "There is a subtle difference between mathematical biologists and theoretical biologists. Mathematical biologists tend to be employed in mathematical departments and to be a bit more interested in math inspired by biology than in the biological problems themselves, and vice versa." Careers in theoretical biology
  3. Robeva, Raina; et al (Fall 2010). "Mathematical Biology Modules Based on Modern Molecular Biology and Modern Discrete Mathematics". CBE Life Sciences Education (The American Society for Cell Biology) 9 (3): 227–240. doi:10.1187/cbe.10-03-0019. . PMID 20810955. http://www.pubmedcentral.nih.gov/articlerender.fcgi?tool=pmcentrez&artid=2931670. Nakuha noong 17 November 2010. 
  4. 4.0 4.1 Baianu, I. C.; Brown, R.; Georgescu, G.; Glazebrook, J. F. (2006). "Complex Non-linear Biodynamics in Categories, Higher Dimensional Algebra and Łukasiewicz–Moisil Topos: Transformations of Neuronal, Genetic and Neoplastic Networks". Axiomathes 16: 65. doi:10.1007/s10516-005-3973-8. 
  5. Łukasiewicz-Topos Models of Neural Networks, Cell Genome and Interactome Nonlinear Dynamic Models (2004) http://cogprints.org/3701/01/ANeuralGenNetworkLuknTopos_oknu4.pdf/
  6. Complex Systems Analysis of Arrested Neural Cell Differentiation during Development and Analogous Cell Cycling Models in Carcinogenesis (2004) http://cogprints.org/3687/
  7. 7.0 7.1 "Research in Mathematical Biology". Maths.gla.ac.uk. http://www.maths.gla.ac.uk/research/groups/biology/kal.htm. Nakuha noong 2008-09-10. 
  8. J. R. Junck. Ten Equations that Changed Biology: Mathematics in Problem-Solving Biology Curricula, Bioscene, (1997), 23(1):11-36[patay na kawing] New Link (Aug 2010)
  9. Charles Semple (2003), Phylogenetics, Oxford University Press, ISBN 978-0-19-850942-4
  10. "Computer Models and Automata Theory in Biology and Medicine" (1986). In:Mathematical Modeling: Mathematical Models in Medicine, volume 7:1513-1577, M. Witten, Ed., Pergamon Press: New York. http://cdsweb.cern.ch/record/746663/files/COMPUTER_MODEL_AND_AUTOMATA_THEORY_IN_BIOLOGY2p.pdf
  11. Lin, H.C. 2004. "Computer Simulations and the Question of Computability of Biological Systems": 1-15,doi=10.1.1.108.5072. https://tspace.library.utoronto.ca/bitstream/1807/2951/2/compauto.pdf
  12. "Computer Models and Automata Theory in Biology and Medicine" (1986).(Abstract) http://biblioteca.universia.net/html_bura/ficha/params/title/computer-models-and-automata-theory-in-biology-and-medicine/id/3920559.html
  13. "Natural Transformations Models in Molecular Biology"(1983). In: SIAM and Society of Mathematical Biology, National Meeting, Bethesda,MD:1-12. http://citeseerx.ist.psu.edu/showciting;jsessionid=BD12D600C39F9979633DB877CA74212B?cid=642862
  14. "Quantum Interactomics and Cancer Mechanisms" (2004): 1-16, Research Report communicated to the Institute of Genomic Biology, University of Illinois at Urbana https://tspace.library.utoronto.ca/retrieve/4969/QuantumInteractomicsInCancer_Sept13k4E_cuteprt.pdf
  15. Kainen,P.C. 2005."Category Theory and Living Systems", In: Charles Ehresmann's Centennial Conference Proceedings: 1-5,University of Amiens, France, October 7-9th, 2005, A. Ehresmann, Organizer and Editor. http://vbm-ehr.pagesperso-orange.fr/ChEh/articles/Kainen.pdf
  16. "bibliography for category theory/algebraic topology applications in physics". PlanetPhysics. http://planetphysics.org/encyclopedia/BibliographyForCategoryTheoryAndAlgebraicTopologyApplicationsInTheoreticalPhysics.html. Nakuha noong 2010-03-17. 
  17. "bibliography for mathematical biophysics and mathematical medicine". PlanetPhysics. 2009-01-24. http://planetphysics.org/encyclopedia/BibliographyForMathematicalBiophysicsAndMathematicalMedicine.html. Nakuha noong 2010-03-17. 
  18. Modern Cellular Automata by Kendall Preston and M. J. B. Duff http://books.google.co.uk/books?id=l0_0q_e-u_UC&dq=cellular+automata+and+tessalation&pg=PP1&ots=ciXYCF3AYm&source=citation&sig=CtaUDhisM7MalS7rZfXvp689y-8&hl=en&sa=X&oi=book_result&resnum=12&ct=result
  19. "Dual Tessellation – from Wolfram MathWorld". Mathworld.wolfram.com. 2010-03-03. http://mathworld.wolfram.com/DualTessellation.html. Nakuha noong 2010-03-17. 
  20. 20.0 20.1 Baianu, I. C. 1987, Computer Models and Automata Theory in Biology and Medicine., in M. Witten (ed.),Mathematical Models in Medicine, vol. 7., Ch.11 Pergamon Press, New York, 1513-1577. http://cogprints.org/3687/
  21. "Computer models and automata theory in biology and medicine | KLI Theory Lab". Theorylab.org. 2009-05-26. http://theorylab.org/node/56690. Nakuha noong 2010-03-17. 
  22. Currently available for download as an updated PDF: http://cogprints.ecs.soton.ac.uk/archive/00003718/01/COMPUTER_SIMULATIONCOMPUTABILITYBIOSYSTEMSrefnew.pdf
  23. "bibliography for mathematical biophysics". PlanetPhysics. http://planetphysics.org/encyclopedia/BibliographyForMathematicalBiophysics.html. Nakuha noong 2010-03-17. 
  24. Ray Ogden (2004-07-02). "rwo_research_details". Maths.gla.ac.uk. http://www.maths.gla.ac.uk/~rwo/research_areas.htm. Nakuha noong 2010-03-17. 
  25. Oprisan, Sorinel A.; Oprisan, Ana (2006). "A Computational Model of Oncogenesis using the Systemic Approach". Axiomathes 16: 155. doi:10.1007/s10516-005-4943-x. 
  26. "MCRTN – About tumour modelling project". Calvino.polito.it. http://calvino.polito.it/~mcrtn/. Nakuha noong 2010-03-17. 
  27. "Jonathan Sherratt's Research Interests". Ma.hw.ac.uk. http://www.ma.hw.ac.uk/~jas/researchinterests/index.html. Nakuha noong 2010-03-17. 
  28. "Jonathan Sherratt's Research: Scar Formation". Ma.hw.ac.uk. http://www.ma.hw.ac.uk/~jas/researchinterests/scartissueformation.html. Nakuha noong 2010-03-17. 
  29. Kuznetsov, A.V.; Avramenko, A.A. (2009). "A macroscopic model of traffic jams in axons". Mathematical Biosciences 218 (2): 142–152. doi:10.1016/j.mbs.2009.01.005. 
  30. http://www.sbi.uni-rostock.de/dokumente/p_gilles_paper.pdf
  31. [1][patay na kawing]
  32. Hassan Ugail. "Department of Mathematics – Prof N A Hill's Research Page". Maths.gla.ac.uk. http://www.maths.gla.ac.uk/~nah/research_interests.html. Nakuha noong 2010-03-17. 
  33. "Integrative Biology – Heart Modelling". Integrativebiology.ox.ac.uk. http://www.integrativebiology.ox.ac.uk/heartmodel.html. Nakuha noong 2010-03-17. 
  34. 34.0 34.1 "molecular set category". PlanetPhysics. http://planetphysics.org/encyclopedia/CategoryOfMolecularSets2.html. Nakuha noong 2010-03-17. 
  35. Representation of Uni-molecular and Multimolecular Biochemical Reactions in terms of Molecular Set Transformations http://planetmath.org/?op=getobj&from=objects&id=10770Padron:Unreliable medical source
  36. "Travelling waves in a wound". Maths.ox.ac.uk. http://www.maths.ox.ac.uk/~maini/public/gallery/twwha.htm. Nakuha noong 2010-03-17. 
  37. [2]
  38. "The mechanochemical theory of morphogenesis". Maths.ox.ac.uk. http://www.maths.ox.ac.uk/~maini/public/gallery/mctom.htm. Nakuha noong 2010-03-17. 
  39. "Biological pattern formation". Maths.ox.ac.uk. http://www.maths.ox.ac.uk/~maini/public/gallery/bpf.htm. Nakuha noong 2010-03-17. 
  40. Hurlbert, Stuart H. (1990). "Spatial Distribution of the Montane Unicorn". Oikos 58 (3): 257–271. JSTOR 3545216. 
  41. Abstract Relational Biology (ARB)
  42. Michael P Barnett, "Symbolic calculation in the life sciences: trends and prospects, Algebraic Biology 2005" – Computer Algebra in Biology, edited by H. Anai, K. Horimoto, Universal Academy Press, Tokyo, 2006. (on line .pdf format)
  43. http://library.bjcancer.org/ebook/109.pdf L. Preziosi, Cancer Modelling and Simulation. Chapman Hall/CRC Press, 2003. ISBN 1-58488-361-8.