Mga ekwasyon ni Maxwell

Mula sa Wikipediang Tagalog, ang malayang ensiklopedya
Tumalon sa: nabigasyon, hanapin

Ang mga ekwasyon ni Maxwell ay isang hanay ng mga ekwasyong parsiyal diperensiyal na kasama ng batas na pwersang Lorentz ay bumubuo ng saligan para sa klasikong elektrodinamika, klasikong optika at mga sirkitong elektrikal. Ang mga larangang ito ang mga saligan naman ng mga modernong teknolohiyang elektrikal at pangkomunikasyon. Ang mga ekwasyon ni Maxell ay naglalarawan kung paanong ang mga electriko at magnetikong field ay nalilikha at nababago ng bawat isa at ng mga karga at mga kuryente. Ito ay ipinangalan sa pisikong si James Clerk Maxwell na naglimbag ng isang maagang anyo ng mga ekwasyong ito sa pagitan ng 1861 at 1862. Ang mga ekwasyong ito ay may dalawang anyo. Ang hanay na mikroskopiko na gumagamit ng buong karga at buong kuryente na kinabibilangan ng mga mga masalimuot na mga karga at mga kuryente sa mga materyal sa iskalang atomiko. Ito ay may paglalapat na pangkalahatan ngunit hindi posibleng makwenta. Ang hanay na makroskopiko ay naglalarawan ng mga dalawang bagong katulong na field na naglalarawan ng pag-aasal na pangmalakihang iskala nang hindi isinasaalang alang ang mga detalye ng iskalang atomiko ngunit nangangailangan ng paggamit ng mga parametro na naglalarawan ng mga katangiang elektromagnetiko ng mga may kaugnayang materyal.

Mga pormula sa unit na SI[baguhin]

Pangalan Mga ekwasyong Integral Mga ekwasyong diperensiyal
Batas ni Gauss \oiint{\scriptstyle\partial \Omega }\mathbf{E}\cdot\mathrm{d}\mathbf{S} = \frac{1}{\varepsilon_0} \iiint_\Omega \rho \,\mathrm{d}V \nabla \cdot \mathbf{E} = \frac {\rho} {\varepsilon_0}
Batas ni Gauss para sa magnetismo \oiint{\scriptstyle \partial \Omega }\mathbf{B}\cdot\mathrm{d}\mathbf{S} = 0 \nabla \cdot \mathbf{B} = 0
Ekwasyong Maxwell–Faraday (Batas ng induksiyon ni Faraday) \oint_{\partial \Sigma} \mathbf{E} \cdot \mathrm{d}\boldsymbol{\ell}  = - \frac{d}{dt} \iint_{\Sigma} \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\mathbf{S} \nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}
Batas na pang-sirkito ni Ampère (na may pagtutuwid ni Maxwell) \oint_{\partial \Sigma} \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\boldsymbol{\ell} = \mu_0 \iint_{\Sigma} \left(\mathbf{J} + \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf E}{\partial t} \right)\cdot \mathrm{d}\mathbf{S} \nabla \times \mathbf{B} = \mu_0\left(\mathbf{J} + \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t} \right)

kung saan ang ε0 ang permitibidad ng malayang espasyo, ang μ0 ang permeabilidad ng malayang espasyo, E ang electrikong field, ang B ang magnetikong field, ang Ω ang anumang nakatakdang bolyum na may hangganang ibabaw na ∂Ω, ang Σ ang anumang nakatakdang bukas na ibabaw na may hangganang kurbang ∂Σ, ang dℓ ang elementong inpinitesimal na bektor ng contour na ∂Σ, ang dS ang elementong inpinitesimal na bektor ng ibabaw na Σ, ang J ang kabuuang densidad ng kuryente, ang ∇ ang tatlong dimensiyonal na operador na gradient, ang ∇· ang operador na divergence, ang ∇× ang operador na curl, ang ρ ang malayang kargang densidad. Ang mga pinagmmulan ng mga field na E at B ang mga kargang elektriko at kuryente na maaaring ihayag bilang ang kabuuang mga halaga ng kargang Q at kuryenteng I sa loob ng isang rehiyon ng espasyo o bilang mga lokal na densidad nito na ρ at J.