Rasyonal na punsiyon

Mula sa Wikipediang Tagalog, ang malayang ensiklopedya
Tumalon sa: nabigasyon, hanapin

Ang Rasyonal na punsiyon(Rational function) ay isang punsiyon na rasyo ng dalawang polinomial na punsiyon. Ang anuman sa mga koepisyente ng mga polinomial o mga halaga na tinatanggap ng punsiyon ay hindi kinakailangang [rasyonal]].

Sa kaso ng isang bariabulo na x\,, ang isang punsiyon ay tinatawag na rasyonal na punsiyon kung at kung ito lamang ay maisusulat sa anyong:

 f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}

kung saan ang P\, at Q\, ay mga polinomial na punsiyon sa x\, at Q\, ay hindi sero na polinomial. Ang domain ng f\, ay ang hanay ng lahat ng puntong x\, kung saan ang denominador na Q(x)\, ay hindi sero; kung saan ang isa ay nagpapalagay na ang praksiyon ay isinusulat sa mababang digring termino, samakatuwid ang \textstyle P at\textstyle Q ay may mga paktor na positibo ang digri.

Ang bawat polinomial na punsiyon ay rasyonal na punsiyon na may Q(x) = 1. Ang isang punsiyon na hindi maaaring isulat sa anyong ito (halimbawa f(x) = \sin(x)) ay hindi rasyonal na punsiyon. Ang ekspresyon na may anyong  \frac{P(x)}{Q(x)} ay tinatawag na rasyonal na ekspresyon. Ang x ay hindi kinakailangang maging bariabulo.