Tensor

Mula sa Wikipediang Tagalog, ang malayang ensiklopedya
Tumalon sa: nabigasyon, hanapin
Ang stess ay isang ikalawang order na tensor. Ang mga bahagi ng tensor sa tatlong dimensiyonal na sistemang kartesianong koordinato ay bumubuo sa matriks na \scriptstyle\sigma = \begin{bmatrix}\mathbf{T}^{(\mathbf{e}_1)} \mathbf{T}^{(\mathbf{e}_2)} \mathbf{T}^{(\mathbf{e}_3)} \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \sigma_{11} & \sigma_{12} & \sigma_{13} \\ \sigma_{21} & \sigma_{22} & \sigma_{23} \\ \sigma_{31} & \sigma_{32} & \sigma_{33} \end{bmatrix} kung saan ang mga kolum ay mga puwersa na kumiklos sa \mathbf{e}_1, \mathbf{e}_2, at \mathbf{e}_3 na mga mukha ng kubiko

Ang tensor ay mga heometrikong obhekto na naglalarawan sa linyar na mga ugnayan sa pagitan ng mga bektor, skalar, at ibang mga tensor. Ang mga elementaryong halimbawa nito ay kinabibilangan ng produktong tuldok(dot product), produktong krus(cross product) at mga linyar na mapa. Ang mga bektor at skalar ay mismong mga tensor. Ang isang tensor ay maaaring ikatawan ng isang multidimensiyonal na array ng mga halagang numerika;. Ang order(tinatawag ding digri o ranggo) ng isang tensor ang dimensiyonalidad ng array na kailangan upang ikatawan ito o ang katumbas na bilang ng mga indeks na kailangan upang tatakan ang bahagi ng array na ito. Halimbawa, ang isang linyar na mapa ay maaaring ikatawan ng isang matriks na dalawang dimensiyonal na array at sa gayon ay isang ikalawang order na tensor. Ang isang bektor ay maaaring ikatawan na isang dimensiyonal na array o unang order na tensor. Ang mga skalar ay mga nag-iisang bilang kaya ito ay sero-order na mga tensor.