Batas ni Boyle

Ang batas ni Boyle, na tinatawag din bilang Batas nina Boyle–Mariotte o Batas ni Mariotte (higit na sa Pransya), ay isang empirikal na batas ng gas na naglalarawan ng ugnayan sa pagitan ng presyon at volyum ng isang nakakulong na gas. Ang batas ni Boyle ay nakasaad bilang:

Ang ganap na presyon na ipinataw ng ibinigay na masa ng ideyal na gas ay kabaligtarang proporsyonal sa volyum na sinasakop nito kung ang temperatura at dami ng gas ay hindi nagbabago sa loob ng saradong sistema.^[1]^[2]

Sa matematika, ang batas ni Boyle ay maaaring isaad bilang:

P\propto {\frac {1}{V}}

Ang presyon ay kabaligtarang proporsyonal sa volyum

o

PV = k

Ang produkto ng presyon at volyum ay isang numerong konstante (rito na tinutukoy bilang

k

)

na kung saan ang $P$ ay ang presyon ng gas, $V$ ay ang volyum ng gas, at $k$ ay isang konstante para sa partikular na temperatura at dami ng gas.

Ang batas ni Boyle ay nagsasaad na kapag ang temperatura binigay na masa ng isang nakakulong na gas ay konstante, ang produkto ng presyon at dami nito konstante rin. Kapag inihambing ang parehong sangkap sa ilalim ng dalawang magkaibang hanay ng mga kundisyon, ang batas ay maaaring ipahayag bilang:

$P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}.$

na nagpapakita na habang lumalaki ang volyum, bumababa nang proporsyonal ang presyon ng isang gas, at kabaliktaran.

Ang batas ni Boyle ay ipinangalan kay Robert Boyle, na naglathala ng orihinal na batas noong 1662. ^[3] Ang isang katumbas na batas ay ang batas ni Mariotte, na ipinangalan sa Pranses na pisiko na si Edme Mariotte.

Kasaysayan

Ang relasyon sa pagitan ng presyon at volyum ay unang napansin ni Richard Towneley at Henry Power noong ika-17 siglo.^[5]^[6] Kinumpirma ni Robert Boyle ang kanilang pagtuklas sa pamamagitan ng mga eksperimento at inilathala ang mga resulta. ^[7] Ayon kay Robert Gunther at iba pang mga awtoridad, ang katulong ni Boyle na si Robert Hooke, ang nagtayo ng eksperimental na apparatus. Batay ang batas ni Boyle sa mga eksperimento sa hangin, na itinuturing niyang pluwido ng mga partikulo na nakapahinga sa pagitan ng maliliit na hindi nakikitang spring. Maaaring nagsimulang mag-eksperimento si Boyle sa mga gas dahil sa interes sa hangin bilang mahalagang elemento ng buhay;^[8] halimbawa, naglathala siya ng mga gawa sa paglaki ng mga halaman na walang hangin.^[9] Gumamit si Boyle ng saradong tubo na hugis-J at pagkatapos magbuhos ng asoge mula sa isang gilid ay pinilit niyang kurutin ang hangin sa kabilang panig sa ilalim ng presyon ng asoge. Matapos ulitin ang eksperimento nang maraming beses at gumamit ng iba't ibang dami ng asoge, nalaman niya na sa ilalim ng kontroladong mga kondisyon, ang presyon ng isang gas ay kabaligtaran proporsyonal sa volyum na sinasakop nito. ^[10]

Natuklasan ng pisikong Pranses na si Edme Mariotte (1620–1684) ang parehong batas nang malaya kay Boyle noong 1679,^[11] matapos itong ilathala ni Boyle noong 1662.^[10] Gayunpaman, natuklasan ni Mariotte na nagbabago ang volyum ng hangin sa temperatura.^[12] Kaya kung minsan ang batas na ito ay tinutukoy bilang batas ni Mariotte o batas nina Boyle–Mariotte. Nang maglaon, noong 1687 sa Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, si Newton ay nagpakita sa matematika na sa isang elastikong pluwido na binubuo ng mga partikulo sa pahinga, sa pagitan ng kung saan ay salungat na mga puwersa na kabaligtarang proporsyonal sa kanilang distansya, ang densidad ay direktang proporsyonal sa presyon,^[13] ngunit ito ay hindi nagsasangkot ng anumang Mariott temperature dependance at hindi ito ang wastong pisikal na paliwanag para sa namasdang relasyon. Sa halip na isang statikong teorya, isang kinetikong teorya ang kailangan, na binuo sa susunod na dalawang siglo ni Daniel Bernoulli (1738) at mas ganap ni Rudolf Clausius (1857), Maxwell at Boltzmann.

Ang batas na ito ay ang unang batas na pisikal na ipinahayag sa anyo ng isang ekwasyon na naglalarawan sa pag-asa ng dalawang baryable.^[10]

Kahulugan

Mga demonstrasyon ng batas ni Boyle

Ang batas ni Boyle ay isang batas ng gas, na nagsasaad na ang presyon at dami ng isang gas ay may kabaligtaran na relasyon. Kung tumataas ang volyum, bumababa ang presyon at kabaliktaran, kapag ang temperatura ay pinananatiling konstante.

Samakatuwid, kapag ang volyum ay nahahati, ang presyon ay nadoble; at kung ang volyum ay nadoble, ang presyon ay nahahati.

Kaugnayan sa teoryang kinetiko at mga ideyal na gas

Habang tumataas ang presyon sa isang gas, bumababa ang volyum ng gas dahil ang mga partikulo ng gas ay pilit na pinagdikit.

Karamihan sa mga gas ay kumikilos tulad ng mga ideyal na gas sa katamtamang presyon at temperatura. Ang teknolohiya ng ika-17 siglo ay hindi makagawa ng napakataas na presyon o napakababang temperatura. Samakatuwid, ang batas ay hindi malamang na magkaroon ng mga paglihis sa oras ng paglalathala. Habang pinahihintulutan ng mga pagpapabuti sa teknolohiya ang mas mataas na presyon at mas mababang temperatura, naging kapansin-pansin ang mga paglihis mula sa perpektong gawi ng gas, at ang ugnayan sa pagitan ng presyon at volume ay maaari lamang na tumpak na inilarawan gamit ang teorya ng tunay na gas.^[14] Ang paglihis ay ipinahayag bilang ang compressibility factor.

Hinango ni Boyle (at Mariotte) ang batas sa pamamagitan lamang ng eksperimento. Ang batas ay maaari ding makuha ayon sa teorya batay sa ipinapalagay na pagkakaroon ng mga atomo at molekula at mga pagpapalagay tungkol sa paggalaw at elastikong perpekto na banggaan (tingnan ang kinetikong teorya ng mga gas). Ang mga pagpapalagay na ito ay natugunan ng napakalaking pagtutol sa positibistang siyentipikong komunidad noong panahong iyon, gayunpaman, dahil ang mga ito ay nakikita bilang puro teoretikal na mga konstruksyon kung saan walang kahit katiting na ebidensya sa pagmamasid.

Hinango ni Daniel Bernoulli (noong 1737–1738) ang batas ni Boyle sa pamamagitan ng paglalapat ng mga batas ng mosyon ni Newton sa antas ng molekular. Ito ay nanatiling hindi pinansin hanggang sa mga 1845, nang si John Waterston ay naglathala ng isang papel sa pagbuo ng mga pangunahing tuntunin ng teoryang kinetiko; ito ay tinanggihan ng Royal Society of England. Nang maglaon, ang mga gawa nina James Prescott Joule, Rudolf Clausius at sa partikular na Ludwig Boltzmann ay matatag na itinatag ang teoryang kinetiko ng mga gas at dinala ang pansin sa parehong mga teorya ni Bernoulli at Waterston.^[15]

Ang pagtatalo sa pagitan ng mga tagapagtaguyod ng enerhetiko at atomismo ay humantong kay Boltzmann na magsulat ng isang libro noong 1898, na nagtiis ng kritisismo hanggang sa kanyang pagpapakamatay noong 1906. Ipinakita ni Albert Einstein noong 1905 kung paano nalalapat ang teoryang kinetiko sa Galaw Brownian ng isang partikulong nakasuspinde sa pluwido, na kinumpirma noong 1908 ni Jean Perrin.^[15]

Ekwasyon

Ang matematikal na ekwasyon para sa batas ni Boyle ay:

$PV=k$

kung saan ang $P$ ay nagsasaad ng presyon ng sistema, $V$ ay nagsasaad ng volyum ng gas, $k$ ay isang konstanteng halaga na kinatawan ng temperatura ng sistema at dami ng gas.

Hangga't ang temperatura ay nananatiling konstante, ang parehong dami ng enerhiya na ibinigay sa sistema ay nagpapatuloy sa buong operasyon nito at samakatuwid, ayon sa teorya, ang halaga ng $k$ ay mananatiling konstante. Gayunpaman, dahil sa derivation ng presyon bilang perpendikular na inilapat na puwersa at ang probabilistikong posibilidad ng banggaan sa iba pang mga particle sa pamamagitan ng teorya ng banggaan, ang paglalapat ng puwersa sa isang ibabaw ay maaaring hindi walang katapusan na konstante para sa mga naturang halaga ng $V$ , ngunit magkakaroon ng limitasyon kapag nag-iiba ng mga naturang halaga sa isang naibigay na oras. Pinipilit na tumaas ang volyum $V$ ng nakaayos na dami ng gas, pinapanatili ang gas sa unang sinusukat na temperatura, ang presyon $P$ ay dapat bumaba nang proporsyonal. Sa kabaligtaran, ang pagbabawas ng dami ng gas ay nagpapataas ng presyon. Ang batas ni Boyle ay ginagamit upang hulaan ang resulta ng pagpapakilala ng pagbabago, sa dami at presyon lamang, sa paunang estado ng isang nakaayos na dami ng gas.

Ang pauna at panghuling volyum at presyon ng nakaayos na dami ng gas, kung saan ang mga pauna at panghuling temperatura ay pareho (kailanganin ang pagpainit o paglamig upang matugunan ang kundisyong ito), ay nauugnay sa ekwasyon:

$P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}.$

Dito, ang $P 1$ at $V 1$ ay kumakatawan sa orihinal na presyon at volyum, ayon sa pagkakabanggit, at $P 2$ at $V 2$ ay kumakatawan sa pangalawang presyon at volyum.

Ang batas ni Boyle, Charles, at Gay-Lussac ay bumubuo sa pinagsamang batas ng gas . Ang tatlong batas ng gas na kasama ng batas ni Avogadro ay maaaring gawing pangkalahatan ng batas ng ideyal na gas .

Sistema ng paghinga ng tao

Ang batas ni Boyle ay kadalasang ginagamit bilang bahagi ng paliwanag kung paano gumagana ang sistema ng paghinga sa katawan ng tao. Ito ay karaniwang nagsasangkot ng pagpapaliwanag kung paano maaaring tumaas o bumaba ang dami ng baga at sa gayon ay magdulot ng medyo mas mababa o mas mataas na presyon ng hangin sa loob ng mga ito (alinsunod sa batas ni Boyle). Ito ay bumubuo ng pagkakaiba sa presyon sa pagitan ng hangin sa loob ng mga baga at ng pangkapaligiran na presyon ng hangin, na kung saan ay nagdudulot ng alinman sa paglanghap o pagbuga habang ang hangin ay gumagalaw mula sa mataas hanggang sa mababang presyon.^[16]

Mga sanggunian

↑ Levine, Ira N. (1978). Physical Chemistry. McGraw-Hill
↑ Levine (1978) p. 12 gives the original definition.
↑ In 1662, he published a second edition of the 1660 book New Experiments Physico-Mechanical, Touching the Spring of the Air, and its Effects with an addendum Whereunto is Added a Defence of the Authors Explication of the Experiments, Against the Obiections of Franciscus Linus and Thomas Hobbes; see West, John B. (1 January 2005). "Robert Boyle's landmark book of 1660 with the first experiments on rarified air". Journal of Applied Physiology. 98 (1): 31–39. doi:10.1152/japplphysiol.00759.2004. PMID 15591301.
↑ Robert Boyle (1662). A Defence Of the Doctrine touching the Spring and Weight Of the Air. p. 60.
↑ See:
↑ See:
↑ R. Boyle, A Defence of the Doctrine Touching the Spring and Weight of the Air (London: Thomas Robinson, 1662). Available online at Spain's La Biblioteca Virtual de Patrimonio Bibliográfico. Boyle presents his law in "Chap. V. Two new experiments touching the measure of the force of the spring of air compress'd and dilated", pp. 57–68. On p. 59, Boyle concludes that "the same air being brought to a degree of density about twice as that it had before, obtains a spring twice as strong as formerly". That is, doubling the density of a quantity of air doubles its pressure. Since air's density is proportional to its pressure, then for a fixed quantity of air, the product of its pressure and its volume is constant. On page 60, he presents his data on the compression of air: "A Table of the Condensation of the Air." The legend (p. 60) accompanying the table states: "E. What the pressure should be according to the Hypothesis, that supposes the pressures and expansions to be in reciprocal relation." On p. 64, Boyle presents his data on the expansion of air: "A Table of the Rarefaction of the Air."
↑ The Boyle Papers BP 9, fol. 75v–76r. Naka-arkibo 2009-11-22 sa Wayback Machine.
↑ The Boyle Papers, BP 10, fol. 138v–139r. Naka-arkibo 2009-11-22 sa Wayback Machine.
1 2 3 Scientists and Inventors of the Renaissance. Britannica Educational Publishing. 2012. pp. 94–96. ISBN 978-1615308842.
↑ See:
↑ "The Re-Designed Solar System". For Your Information. Galaxy Science Fiction. June 1966. pp. 94–106. {{cite magazine}}: |first= missing |last= ()
↑ Principia, Sec. V, prop. XXI, Theorem XVI
↑ Levine, Ira. N. (1978), p. 11 notes that deviations occur with high pressures and temperatures.
1 2 Levine, Ira. N. (1978), p. 400 – Historical background of Boyle's law relation to Kinetic Theory
↑ Gerald J. Tortora, Bryan Dickinson, 'Pulmonary Ventilation' in Principles of Anatomy and Physiology 11th edition, Hoboken: John Wiley & Sons, Inc., 2006, pp. 863–867

Mga panlabas na kawing

May kaugnay na midya ang Boyle's Law sa Wikimedia Commons

[1] Levine, Ira N. (1978). Physical Chemistry. McGraw-Hill

[levine_12-2] Levine (1978) p. 12 gives the original definition.

[3] In 1662, he published a second edition of the 1660 book New Experiments Physico-Mechanical, Touching the Spring of the Air, and its Effects with an addendum Whereunto is Added a Defence of the Authors Explication of the Experiments, Against the Obiections of Franciscus Linus and Thomas Hobbes; see West, John B. (1 January 2005). "Robert Boyle's landmark book of 1660 with the first experiments on rarified air". Journal of Applied Physiology. 98 (1): 31–39. doi:10.1152/japplphysiol.00759.2004. PMID 15591301.

[4] Robert Boyle (1662). A Defence Of the Doctrine touching the Spring and Weight Of the Air. p. 60.

[5] See:

[6] See:

[7] R. Boyle, A Defence of the Doctrine Touching the Spring and Weight of the Air (London: Thomas Robinson, 1662). Available online at Spain's La Biblioteca Virtual de Patrimonio Bibliográfico. Boyle presents his law in "Chap. V. Two new experiments touching the measure of the force of the spring of air compress'd and dilated", pp. 57–68. On p. 59, Boyle concludes that "the same air being brought to a degree of density about twice as that it had before, obtains a spring twice as strong as formerly". That is, doubling the density of a quantity of air doubles its pressure. Since air's density is proportional to its pressure, then for a fixed quantity of air, the product of its pressure and its volume is constant. On page 60, he presents his data on the compression of air: "A Table of the Condensation of the Air." The legend (p. 60) accompanying the table states: "E. What the pressure should be according to the Hypothesis, that supposes the pressures and expansions to be in reciprocal relation." On p. 64, Boyle presents his data on the expansion of air: "A Table of the Rarefaction of the Air."

[8] The Boyle Papers BP 9, fol. 75v–76r. Naka-arkibo 2009-11-22 sa Wayback Machine.

[9] The Boyle Papers, BP 10, fol. 138v–139r. Naka-arkibo 2009-11-22 sa Wayback Machine.

[scientists3-10] 1 2 3 Scientists and Inventors of the Renaissance. Britannica Educational Publishing. 2012. pp. 94–96. ISBN 978-1615308842.

[11] See:

[ley196606-12] "The Re-Designed Solar System". For Your Information. Galaxy Science Fiction. June 1966. pp. 94–106. {{cite magazine}}: |first= missing |last= ()

[13] Principia, Sec. V, prop. XXI, Theorem XVI

[levine_22-14] Levine, Ira. N. (1978), p. 11 notes that deviations occur with high pressures and temperatures.

[levine_32-15] 1 2 Levine, Ira. N. (1978), p. 400 – Historical background of Boyle's law relation to Kinetic Theory

[16] Gerald J. Tortora, Bryan Dickinson, 'Pulmonary Ventilation' in Principles of Anatomy and Physiology 11th edition, Hoboken: John Wiley & Sons, Inc., 2006, pp. 863–867

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]