Deribatibo ng mga punsiyong trigonometriko

Mula sa Wikipedia, ang malayang ensiklopedya
Jump to navigation Jump to search

Ang Deribatibo ng mga punsiyong trigonometriko ay ginagamit sa paghanap ng deribatibo ng isang punsiyon na trigonometriko.

Deribasyon ng mga trigonometrikong punsiyon gamit ang diperensiyang kosiyente[baguhin | baguhin ang batayan]

Ang mga deribatibo sa taas ay matatamo sa pamamagitan ng pamamaraan ng diperentasyon na "diperensiyang kosiyente"(difference quotient) Ang pormula ng diperensiyang kosiyente ay:

,

Ang deribatibo ng cos x ay matatamo sa pamamagitan ng sumusunod:

Depinisyon ng deribatibo
identidad ng trigonometriya
ipaktor
ihiwalay ang mga solusyon
ilapat ang hangganan
resultang deribatibo

Ang deribatibo ng cos x ay mahahango sa pamamagitan ng sumusunod:

Depinisyon ng deribatibo
identidad na trigonometriko
ipaktor
ihiwalay ang mga termino
ilapat ang hangganan
resultang deribatibo

Ang deribatibo ng sin x at cosine x ay:

Derivatibo ng Sine at Cosine




Ang deribatibo ng tangent x ay mahahango sa pamamagitan ng sumusunod:

Ang tangent ay kosiyente ng sin x at cos x. Kung gagamitinng ang batas kosiyente:


Kung gagamitin ang indentidad na trigonometrikong: , ang ekspresyon ay mapapasimple:


Derivatibo ng Tangent


Para mahahango ang deribatibo ng secant, gagamitin uli natin ang batas kosiyente:


Ang resulta:

Kung pasisimplehin:


Derivatibo ng Secant


Kung gagamitin ang parehong pamamaraan sa cosecant:

Ang resulta ay:

Derivatibo ng Cosecant


Kung gagamitin ang parehong pamamaraan sa cotangent na ginamit sa tangent, ang resulta ay:

Derivatibo ng Cotangent


Punsiyon ng punsiyon[baguhin | baguhin ang batayan]

Kung ang trigonometrikong punsiyon ay inilalapat sa isa pang punsiyon, o sa ibang salita ay ang isang punsiyon ay nasa loob ng isang trigonometrikong punsiyon, ang deribatibo ay mahahanap gamit ang patakarang kadena.