Gitna (teorya ng grupo)

Talay ni Cayley para sa D₄ kung saan ipinapakita ang mga elemento ng gitna, {e, a²}, na palitin sa lahat ng ibang elemento ng grupo.
∘	e	b	a	a²	a³	ab	a²b	a³b
e	e	b	a	a²	a³	ab	a²b	a³b
b	b	e	a³b	a²b	ab	a³	a²	a
a	a	ab	a²	a³	e	a²b	a³b	b
a²	a²	a²b	a³	e	a	a³b	b	ab
a³	a³	a³b	e	a	a²	b	ab	a²b
ab	ab	a	b	a³b	a²b	e	a³	a²
a²b	a²b	a²	ab	b	a³b	a	e	a³
a³b	a³b	a³	a²b	ab	b	a²	a	e

Sa alhebrang basal, ang gitna (Ingles: center) ng isang grupong $G$ ay ang tangkas ng mga elemento na palitin^[1] sa bawa't elemento ng $G$ . Isinusulat ito bilang $Z(G)$ , mula sa salitang Zentrum, na salin ng "sentro" sa wikang Aleman. Sa notasyong tagagawa ng tangkas, $Z(G):=\{z\in G|\forall g\in G,zg=gz\}.$ Ang grupong $G$ ay abelhin kung at kung lamang $Z(G) = G$ . Sa kabilang sukdulan naman, ang isang grupo ay sinasabing centerless kung ang kasiyangaang elemento lamang ang nilalalaman ng $Z(G)$ .

Ang mga elemento ng gitna ay ang mga gitnang elemento nito.

Mga sanggunian

↑ "palitin": Del Rosario, Gonsalo (1969). Salcedo, Juan (pat.). Maugnaying Talasalitaang Pang-agham Ingles-Pilipino (sa wikang Filipino). Maynila, Pilipinas: Lupon sa Agham. p. {{{pahina}}}.

Mga panlabas na kawing

Fraleigh, John B. (2014). A First Course in Abstract Algebra (ika-7 (na) edisyon). Pearson. ISBN 978-1-292-02496-7.
Hazewinkel, Michiel, pat. (2001), "Centre of a group", Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1556080104

Ang lathalaing ito na tungkol sa Matematika ay isang usbong. Makatutulong ka sa Wikipedia sa pagpapalawig nito.

[1] "palitin": Del Rosario, Gonsalo (1969). Salcedo, Juan (pat.). Maugnaying Talasalitaang Pang-agham Ingles-Pilipino (sa wikang Filipino). Maynila, Pilipinas: Lupon sa Agham. p. {{{pahina}}}.

[1]