Calculus: Pagkakaiba sa mga binago
No edit summary |
No edit summary |
||
| Linya 11: | Linya 11: | ||
==Integrasyon at integral== |
==Integrasyon at integral== |
||
{{main|Integral}} |
{{main|Integral}} |
||
Ang integral ay mapapakahulugan bilang ang area o ang paglalahat ng isang area. |
|||
Ang integral ay mapapakahulugan bilang ang area o ang paglalahat ng isang area. Ang integral ay naisip ng mga tagapagtatag ng kalkulo bilang walang hangganang [[suma]] ng mga parihaba na may napakaliit na lapad. Ang isang rigorosong matematikal na depinisyon ng integral ay ibinigay ni [[Bernhard Riemann]] batay sa isang may hangganang paraan na nagtatantiya ng area ng isang rehiyong kurbilinyar sa pamamagitan ng paghahati ng rehiyon sa maninipis na patayong piraso. Ang ideya ng integral ay ang pagpapadami ng bilang ng mga parihaba tungo sa inpinidad sa pamamagitan ng pagkuha ng hangganan habang ang lapad ng parihaba ay papalapit sa sero. Simula ika-19 siglo, ang mas sopistikadong mga nosyon ng integral ay nagsimulang lumitaw kung saan ang [[punsiyon]] gayundin ang sakop kung saan ang integrasyon ay isinsasagawa ay nilahat. |
|||
{{Matematika}} |
{{Matematika}} |
||
[[Kaurian:Matematika]] |
[[Kaurian:Matematika]] |
||
Pagbabago noong 19:12, 31 Oktubre 2012
Ang kalkulo (Latin, calculus, may literal na kahulugang "isang maliit na bato na ginagamit para sa pagbilang") ay isang sangay ng matematika na pag-aaral ng mga hangganan (limits), punsiyon (functions), deribatibo (derivatives), integral(integrals) at seryeng walang hangganan (infinite series). Ito ay isang pangunahing bahagi ng makabagong edukasyong pampamantasan. May dalawa itong pangunahing sangay, ang Diperensiyal na kalkulo at Integral na kalkulo, na may kaugnayan sa pundamental na teorama ng kalkulo. Ang kalkulo ay pag-aaral ng pagbabago, kung paanong ang heometriya ay pag-aaral ng mga hugis at ang alhebra ay pag-aaral ng ekwasyon. Ang pag-aaral ng kalkulo ay isang daan sa iba pang mas mataas na kurso sa matematika na nakalaan sa pag-aaral ng mga punsiyon at hangganan na tinatawag na pagsusuring matematikal. Malawak na nailalapat ang kalkulo sa agham, ekonomika at inhenyeriya at maaaring lumutas ng mga suliranin na hindi nakakasapat ang alhebra lamang.
Hangganan
Ang hangganan(limit) ng isang punsiyon ay isang pangunahing konsepto sa kalkulo at matematikal na analisis tungkol sa pag-aasal ng isang punsiyon kung ito ay malapit sa ibinigay na input.
Diperensiasiyon at deribatibo
Ang deribatibo ang sukat ng pagbabago ng punsiyon ayon sa ibinigay na input.
Integrasyon at integral
Ang integral ay mapapakahulugan bilang ang area o ang paglalahat ng isang area.
