Calculus: Pagkakaiba sa mga binago

Mula sa Wikipedia, ang malayang ensiklopedya
Content deleted Content added
No edit summary
No edit summary
Linya 1: Linya 1:
Ang '''kalkulo''' ([[Latin]], ''[[wikt:en:calculus#Latin|calculus]]'', may literal na kahulugang "isang maliit na bato na ginagamit para sa pagbilang") ay isang sangay ng [[matematika]] na pag-aaral ng mga hangganan (''limits''), [[punsiyon]] (''functions''), [[deribatibo]] (''derivatives''), [[integral]](''integrals'') at seryeng walang hangganan (''infinite series''). Ito ay isang pangunahing bahagi ng makabagong [[edukasyon]]g [[pamantasan|pampamantasan]]. May dalawa itong pangunahing sangay, ang [[Diperensiyal na kalkulo]] at [[Integral na kalkulo]], na may kaugnayan sa pundamental na teorama ng kalkulo. Ang kalkulo ay pag-aaral ng [[pagbabago]], kung paanong ang [[heometriya]] ay pag-aaral ng mga [[hugis]] at ang [[alhebra]] ay pag-aaral ng [[ekwasyon]]. Ang pag-aaral ng kalkulo ay isang daan sa iba pang mas mataas na kurso sa matematika na nakalaan sa pag-aaral ng mga punsiyon at hangganan na tinatawag na pagsusuring matematikal. Malawak na nailalapat ang kalkulo sa [[agham]], [[ekonomika]] at [[inhenyeriya]] at maaaring lumutas ng mga suliranin na hindi nakakasapat ang alhebra lamang.
Ang '''kalkulo''' ([[Latin]], ''[[wikt:en:calculus#Latin|calculus]]'', may literal na kahulugang "isang maliit na bato na ginagamit para sa pagbilang") ay isang sangay ng [[matematika]] na pag-aaral ng mga [[hangganan]] (''limits''), [[deribatibo]] (''derivatives''), [[integral]](''integrals'') at seryeng walang hangganan (''infinite series''). Ito ay bumubuo ng isang pangunahing bahagi ng makabagong [[edukasyon]]g [[pamantasan|pampamantasan]]. Ang dalawang pangunahing sangay nito ang [[Diperensiyal na kalkulo]] at [[Integral na kalkulo]], na may kaugnayan sa pundamental na teorama ng kalkulo. Ang kalkulo ay pag-aaral ng [[pagbabago]], kung paanong ang [[heometriya]] ay pag-aaral ng mga [[hugis]] at ang [[alhebra]] ay pag-aaral ng [[ekwasyon]]. Ang kalkulo ay isang daan sa iba pang mas mataas na kurso sa matematika na nakatuon sa pag-aaral ng mga punsiyon at hangganan na tinatawag na [[matematikal na analisis]]. Malawak na nailalapat ang kalkulo sa [[agham]], [[ekonomika]] at [[inhenyeriya]] at maaaring lumutas ng mga suliranin na hindi nakakasapat ang alhebra lamang. Ang calculus sa kasaysayan ay tinatawag na "ang kalkulo ng mga inpinitesimal" o "inpinitesiamal na kalkulo". Sa mas pangkalahatan, ito ay tumutukoy sa sanumang paraan o sistema na ginagabayan ng simbolikong manipulasyon ng mga ekspresyon. Ang ilang mga halimbawa ng mga ibang mahusay na kilalang kalkulo ang [[kalkulong proposisyonal]], [[kalkulong bariasyonal]], [[kalkulong lambda]], [[kalkulong pi]] at [[kalkulong join]].


==Hangganan==
{{main|Hangganan}}
Ang hangganan(limit) ng isang [[punsiyon]] ay isang pangunahing konsepto sa kalkulo at matematikal na analisis tungkol sa pag-aasal ng isang punsiyon kung ito ay malapit sa ibinigay na input.

==Diperensiasiyon at deribatibo==
{{main|Deribatibo}}
Ang deribatibo ang sukat ng pagbabago ng [[punsiyon (matematika)|punsiyon]] ayon sa ibinigay na input.

==Integrasyon at integral==
{{main|Integral}}
Ang integral ay mapapakahulugan bilang ang area o ang paglalahat ng isang area.
{{Matematika}}
{{Matematika}}
[[Kaurian:Matematika]]
[[Kaurian:Matematika]]

Pagbabago noong 20:04, 1 Nobyembre 2012

Ang kalkulo (Latin, calculus, may literal na kahulugang "isang maliit na bato na ginagamit para sa pagbilang") ay isang sangay ng matematika na pag-aaral ng mga hangganan (limits), deribatibo (derivatives), integral(integrals) at seryeng walang hangganan (infinite series). Ito ay bumubuo ng isang pangunahing bahagi ng makabagong edukasyong pampamantasan. Ang dalawang pangunahing sangay nito ang Diperensiyal na kalkulo at Integral na kalkulo, na may kaugnayan sa pundamental na teorama ng kalkulo. Ang kalkulo ay pag-aaral ng pagbabago, kung paanong ang heometriya ay pag-aaral ng mga hugis at ang alhebra ay pag-aaral ng ekwasyon. Ang kalkulo ay isang daan sa iba pang mas mataas na kurso sa matematika na nakatuon sa pag-aaral ng mga punsiyon at hangganan na tinatawag na matematikal na analisis. Malawak na nailalapat ang kalkulo sa agham, ekonomika at inhenyeriya at maaaring lumutas ng mga suliranin na hindi nakakasapat ang alhebra lamang. Ang calculus sa kasaysayan ay tinatawag na "ang kalkulo ng mga inpinitesimal" o "inpinitesiamal na kalkulo". Sa mas pangkalahatan, ito ay tumutukoy sa sanumang paraan o sistema na ginagabayan ng simbolikong manipulasyon ng mga ekspresyon. Ang ilang mga halimbawa ng mga ibang mahusay na kilalang kalkulo ang kalkulong proposisyonal, kalkulong bariasyonal, kalkulong lambda, kalkulong pi at kalkulong join.