Tunay na bilang

Ang isang bilang na real ay anumang numerong kabilang sa katipunán ng mga bilang na real, ang R na tumutukoy sa lahat ng numerong maaaring pabigyang-kahulugan gamit ang mga operasyon sa alhebra at hindi lumalabag sa anumang aksiyoma o teorema. Saklaw ng pakahulugan ng mga numerong real ang mga bilang na rasyonal, di-rasyonal at transendental.

Mga Katangian

Ayon sa matematikong si George Cantor, ang mga bilang na real ay walang hanggan at di mabilang (uncountably infinite). Ang $\mathbb {R}$ ay itinuturing na sarado sa ilalim ng mga pundamental na operasyong matematikal maliban sa dibisyon.
Ang ilang mga pangunahing katangian ng $\mathbb {R}$ ay nakalista sa ibaba.
$\forall {a,\;b,\;c}\in \mathbb {R}$

Klosyur

$a+b\in \mathbb {R}$
$a-b\in \mathbb {R}$
$ab\in \mathbb {R}$
${\frac {a}{b}}\in \mathbb {R} ,\forall {b}\neq 0$