Tunay na bilang: Pagkakaiba sa mga binago

Mula sa Wikipedia, ang malayang ensiklopedya
Content deleted Content added
Roel25 (usapan | ambag)
Roel25 (usapan | ambag)
Linya 35: Linya 35:


Ang <math>\mathbb{R}</math> ay masasabing nasa unang dimensiyon. Maaari itong palawakin upang masaklaw ang dimensiyong <math>n</math> sa pamamagitan ng eksponensasyong <math>\mathbb{R}^n</math>. Samakatwid ang <math>\mathbb{R}^2</math> ay tumutukoy sa katipunán ng mga bilang na real sa dalawang dimensiyon, ang <math>\mathbb{R}^3</math> sa tatlo, ad infinitum.<br>
Ang <math>\mathbb{R}</math> ay masasabing nasa unang dimensiyon. Maaari itong palawakin upang masaklaw ang dimensiyong <math>n</math> sa pamamagitan ng eksponensasyong <math>\mathbb{R}^n</math>. Samakatwid ang <math>\mathbb{R}^2</math> ay tumutukoy sa katipunán ng mga bilang na real sa dalawang dimensiyon, ang <math>\mathbb{R}^3</math> sa tatlo, ad infinitum.<br>
Ang bawat bilang sa <math>\mathbb{R}^n</math> ay binubuo ng <math>n</math> na elemento at isinusulat bilang <math>(x_1, x_2, x_3, ... x_n)</math>.
Ang bawat bilang sa <math>\mathbb{R}^n</math> ay binubuo ng <math>n</math> na elemento at isinusulat bilang <math>(x_1, x_2, x_3, ...\;x_n)</math>. Anumang bilang na may elementong kulang o higit sa n ay walang kahulugan sa <math>\mathbb{R}^n</math>.<br>

<b>Mga karagdagang halimbawa:</b>
* Ang bawat elemento ng <math>\mathbb{R}^2</math> ay nasa anyong <math>(x_1,x_2)</math>. Sa katipunáng ito, ang <math>(2,0)</math> ay iba sa <math>(0,2)</math> at ang mga bilang na <math>2\;\text{at}\;(2,2,2)</math> ay walang kahulugan.
[[en:Real number]]
[[en:Real number]]

Pagbabago noong 02:40, 30 Disyembre 2013

Ang isang bilang na real ay anumang numerong kabilang sa katipunán ng mga bilang na real, ang R na tumutukoy sa lahat ng numerong maaaring pabigyang-kahulugan gamit ang mga operasyon sa alhebra at hindi lumalabag sa anumang aksiyoma o teorema. Saklaw ng pakahulugan ng mga numerong real ang mga bilang na rasyonal, di-rasyonal at transendental.

Pakahulugan sa Matematika

Pakahulugan sa ibang Disiplina

Mga Katangian

Ayon sa matematikong si George Cantor, ang mga bilang na real ay walang hanggan at di mabilang (uncountably infinite). Ang ay itinuturing na sarado sa ilalim ng mga pundamental na operasyong matematikal maliban sa dibisyon.
Ang ilang mga pangunahing katangian ng ay nakalista sa ibaba.

Klosyur




Identidad


Imbersyon

Sa adisyon,

kung saan ang ang tinuturing na elemento ng imbersyon.
Sa pagmultiplikar,

kung saan ang ang itinuturing na imbersong multiplikatibo o resiprokal ng .

Komutasyon


Asosasyon


Distribusyon ng Multiplikasyon sa Adisyon


Iba Pang Katangian

Ang ay masasabing nasa unang dimensiyon. Maaari itong palawakin upang masaklaw ang dimensiyong sa pamamagitan ng eksponensasyong . Samakatwid ang ay tumutukoy sa katipunán ng mga bilang na real sa dalawang dimensiyon, ang sa tatlo, ad infinitum.
Ang bawat bilang sa ay binubuo ng na elemento at isinusulat bilang . Anumang bilang na may elementong kulang o higit sa n ay walang kahulugan sa .

Mga karagdagang halimbawa:

  • Ang bawat elemento ng ay nasa anyong . Sa katipunáng ito, ang ay iba sa at ang mga bilang na ay walang kahulugan.