Komposisyong pangbunin: Pagkakaiba sa mga binago

← Nakaraang pagkakaiba Susunod na pagkakaiba →

Content deleted Content added

Inline

Pagbabago noong 11:55, 19 Marso 2021

Sa matematika, ang komposisyong pangbunin (Ingles: function composition) ay ang operasyon na kumukuha ng dalawang bunin na f at g at gumagawa ng isang bunin na h nang ganito: h(x) = g(f(x)). Sa operasyong ito, nilalapat ang bunin na g sa resulta ng paglalapat ng bunin na f sa x. Ibig sabihin, binubuo ang mga bunin na ${\textstyle f:X\rightarrow Y}$ at ${\textstyle g:Y\rightarrow Z}$ para magbunga ng isang bunin na nagmamapa sa x sa X papunta sa g(f(x)) sa Z.

Kung ang z ay isang bunin ng y, at ang y naman ay isang bunin ng x, edi ang z ay isang bunin ng x. Ang resulta, isang pinaghalong bunin, ay isinusulat sa anyong ${\textstyle g\circ f:X\rightarrow Z}$ , na binigyang-kahulugan naman ng ${\textstyle (g\circ f)(x)=g(f(x))}$ para sa lahat ng x sa X. Ang notasyong ${\textstyle g\circ f}$ ay binabása na "g ng f" o sa Ingles na "g of f."

Isang espesyal na kaso ng pagbuo ng relasyon ang pagbuo ng bunin. Bilang resulta, ang lahat ng mga katangian ng pagbuo ng relasyon ay katangian din ng komposisyong pangbunin.^[1] Gayunpaman, may mga karagdagang katangian din ang komposisyong pangbunin.

Iba ang komposisyong pangbunin mula sa pagpaparami ng mga bunin, gayundin sa mga katangian nito.^[2] Isa sa mga pagkakaibang ito ay ang pagiging di-komutatibo ng mga komposisyong pangbunin.

Sanggunian

↑ Velleman, Daniel J. (2006). How to Prove It: A Structured Approach [Paano Patunayan: Isang Nakabalangkas na Diskarte] (sa Ingles). Cambridge University Press. p. 232. ISBN 978-1-139-45097-3.
↑ "3.4: Composition of Functions" [3.4: Pagbuo ng Bunin]. Mathematics LibreTexts (sa Ingles). Enero 16, 2020. Nakuha noong Pebrero 25, 2021.

Ang lathalaing ito na tungkol sa Matematika ay isang usbong. Makatutulong ka sa Wikipedia sa pagpapalawig nito.

[Velleman_2006-1] Velleman, Daniel J. (2006). How to Prove It: A Structured Approach [Paano Patunayan: Isang Nakabalangkas na Diskarte] (sa Ingles). Cambridge University Press. p. 232. ISBN 978-1-139-45097-3.

[2] "3.4: Composition of Functions" [3.4: Pagbuo ng Bunin]. Mathematics LibreTexts (sa Ingles). Enero 16, 2020. Nakuha noong Pebrero 25, 2021.

[1]

[2]

@@ Linya 1: / Linya 1: @@
-Sa [[matematika]], ang '''pambuo ng bunin''' ([[Wikang Ingles|Ingles]]: ''function composition'') ay ang [[Operasyon (matematika)|operasyon]] na kumukuha ng dalawang [[bunin]] na ''f'' at ''g'' at gumagawa ng isang bunin na ''h'' nang ganito: ''h(x) = g(f(x))''. Sa operasyong ito, [[Paglalapat ng bunin|nilalapat]] ang bunin na ''g'' sa resulta ng paglalapat ng bunin na ''f'' sa ''x''. Ibig sabihin, '''binubuo''' ang mga bunin na <math display="inline">f: X \rightarrow Y</math> at <math display="inline">g: Y \rightarrow Z</math> para magbunga ng isang bunin na nagmamapa sa ''x'' sa ''X'' papunta sa ''g(f(x))'' sa ''Z''.
+Sa [[matematika]], ang '''komposisyong pangbunin''' ([[Wikang Ingles|Ingles]]: ''function composition'') ay ang [[Operasyon (matematika)|operasyon]] na kumukuha ng dalawang [[bunin]] na ''f'' at ''g'' at gumagawa ng isang bunin na ''h'' nang ganito: ''h(x) = g(f(x))''. Sa operasyong ito, [[Paglalapat ng bunin|nilalapat]] ang bunin na ''g'' sa resulta ng paglalapat ng bunin na ''f'' sa ''x''. Ibig sabihin, binubuo ang mga bunin na <math display="inline">f: X \rightarrow Y</math> at <math display="inline">g: Y \rightarrow Z</math> para magbunga ng isang bunin na nagmamapa sa ''x'' sa ''X'' papunta sa ''g(f(x))'' sa ''Z''.
 Kung ang ''z'' ay isang bunin ng ''y'', at ang ''y'' naman ay isang bunin ng ''x'', edi ang ''z'' ay isang bunin ng ''x''. Ang resulta, isang ''pinaghalong'' bunin, ay isinusulat sa anyong <math display="inline">g \circ f : X \rightarrow Z </math>, na binigyang-kahulugan naman ng <math display="inline">(g \circ f) (x) = g(f(x)) </math> para sa lahat ng ''x'' sa ''X''. Ang notasyong <math display="inline">g \circ f </math> ay binabása na "''g'' ng ''f''" o sa [[Wikang Ingles|Ingles]] na "''g'' of ''f''."
-Isang espesyal na kaso ng [[pagbuo ng relasyon]] ang pagbuo ng bunin. Bilang resulta, ang lahat ng mga katangian ng pagbuo ng relasyon ay katangian din ng pambuo ng bunin.<ref name="Velleman_2006">{{cite book|author-first=Daniel J.|author-last=Velleman|title=How to Prove It: A Structured Approach|url=https://books.google.com/books?id=sXt-ROLLNHcC&pg=PA232|date=2006|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-1-139-45097-3|page=232|language=en|trans-title=Paano Patunayan: Isang Nakabalangkas na Diskarte}}</ref> Gayunpaman, may mga karagdagang katangian din ang pambuo ng bunin.
+Isang espesyal na kaso ng [[pagbuo ng relasyon]] ang pagbuo ng bunin. Bilang resulta, ang lahat ng mga katangian ng pagbuo ng relasyon ay katangian din ng komposisyong pangbunin.<ref name="Velleman_2006">{{cite book|author-first=Daniel J.|author-last=Velleman|title=How to Prove It: A Structured Approach|url=https://books.google.com/books?id=sXt-ROLLNHcC&pg=PA232|date=2006|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-1-139-45097-3|page=232|language=en|trans-title=Paano Patunayan: Isang Nakabalangkas na Diskarte}}</ref> Gayunpaman, may mga karagdagang katangian din ang komposisyong pangbunin.
-Iba ang pambuo ng bunin mula sa [[Produktong nakapunto|pagpaparami]] ng mga bunin, gayundin sa mga katangian nito.<ref>{{Cite web|date=Enero 16, 2020|title=3.4: Composition of Functions|url=https://math.libretexts.org/Courses/Western_Connecticut_State_University/Draft_Custom_Version_MAT_131_College_Algebra/03%3A_Functions/3.04%3A_Composition_of_Functions|access-date=Pebrero 25, 2021|website=Mathematics LibreTexts|language=en|trans-title=3.4: Pagbuo ng Bunin}}</ref> Isa sa mga pagkakaibang ito ay ang pagiging [[Katangiang komutatibo|di-komutatibo]] ng mga pambuo ng bunin.
+Iba ang komposisyong pangbunin mula sa [[Produktong nakapunto|pagpaparami]] ng mga bunin, gayundin sa mga katangian nito.<ref>{{Cite web|date=Enero 16, 2020|title=3.4: Composition of Functions|url=https://math.libretexts.org/Courses/Western_Connecticut_State_University/Draft_Custom_Version_MAT_131_College_Algebra/03%3A_Functions/3.04%3A_Composition_of_Functions|access-date=Pebrero 25, 2021|website=Mathematics LibreTexts|language=en|trans-title=3.4: Pagbuo ng Bunin}}</ref> Isa sa mga pagkakaibang ito ay ang pagiging [[Katangiang komutatibo|di-komutatibo]] ng mga komposisyong pangbunin.
 == Sanggunian ==