Silogismong pangkategorya

Sa Pilosopiya, ang silogismong pangkategorya ay isang paraan ng pangangatwiran sa pamamagitan ng pagpapaliit-kawing (deductive inference) na kung saan lahat ng mga palagay ay mga pangungusap na pangkategorya (categorical propositions).

Halimbawa:

Ang lahat ng buhay ay mahalaga.

Kahit na ang mamamatay-tao ay may buhay.

Kaya kahit na ang mamamatay-tao ay mahalaga.

Ang unang dalawang pangungusap ay tinatawag na mga palagay. Kung tumpak ang silogismo, ipinapahiwatig ng mga palagay ang huling pangungusap na tinatawag namang katapusang pangungusap. Ang katotohanan ng katapusang pangungusap ay nababatay sa katotohanan ng mga palagay at ang ugnayan nila sa isa't isa; dapat na matatagpuan sa mga palagay ang panggitnang paksa, upang maiugnay ang pasimuno at panaguri sa katapusang pangungusap.

Pansinin na maaaring tumpak ang silogismong pangkategorya, ngunit nananatiling mali ang katapusang pangungusap kung mali ang isa sa mga palagay. Tumpak ang silogismo sa itaas, ngunit may ilan na hindi sang-ayon sa katapusang pangungusap dahil hindi sila sang-ayon sa isa o dalawang palagay. Isang kahalagahan ng tuwirang paglalagay ng pangangatwrian sa anyo ng silogismong pangkategorya ay upang tukuyin kung anong uri ang ugnayan na nagtuturo sa iyo upang marating ang katapusang pangungusap, o nagtutulak naman sa iba pa upang makarating sa kasalungat na katapusan. Sa gayon, mas muunawaan mo ang sarili mong kaisipan o makita ng mas mabuti ang hindi ninyo pinagkakasunduan, at makita kung saan nagkakamali ang isang paniniwala o ang mas malaking kahalagahan nito na hindi mo agad napapansin.

Modo at larawan

Mayroong apat na modo ang silogismong pangkategorya na sinasagisag ng mga titik A,E,I,O. Ang "A" at "I" ay daglat mula sa "AffIrmo" ng wikang Latin ("pinagtitibay ko"), habang ang "E" at "O" ay mula sa "NegO" (:itinatanggi ko").

A: Ang lahat ng kabayo ay mabilis tumakbo. (pangkalahatang pagpapatibay)

E: Walang kabayo na mabagal tumakbo. (pambahaging pagpapatibay)

I: Ilan sa mga kabayo ay maliit. (pangkalahatang pagtanggi)

O: Ilan sa mga kabayo ay hindi maliit. (pambahaging pagtanggi)

Ang modo (logical mood) ng silogismong pangkategorya ay ang pagkakaayos ng mga pangungusap ayon sa bilang at katangian (basahin ang pangungusap na pangkategorya). Sa ganitong silogismong pangkategorya:

Lahat ng A ay B

Lahat ng K ay A

Kaya naman, lahat ng K ay B

Ang modo nito ay AAA, dahil ang lahat ng pangungusap ay pangkalahatang pagpapatibay (universal affirmative). Kasunod namang tatalakayin ang anyo ng silogismong pangkategorya. Ngunit upang maunawaan ang larawan, kailangan munang ipaliwanag ang tatlong uri ng paksa (terms): pangunahing paksa (major term), nakapailalim na paksa (minor term) at panggitnang paksa (middle term).

Ang paksa na matatagpuan sa panaguri (predicate) ng katapusang pangungusap (conclusion) ay ang pangunahing paksa (major term). Sa nabanggit na silogismo, B ang pangunahing paksa. Ang nakapailalim na paksa (minor term) ang pasimuno (subject)ng katapusang pangungusap; K ang nakapailalim na paksa. At mauunawaan naman na ang panggitnang paksa (middle term) ay hindi matatagpuan sa katapusang pangungusap, dahil taglay lamang ito ng pangunahing palagay (major premise) at nakapailalim na palagay (minor premise). A ang panggitnang paksa. Maaaring malaman ang anyo ng silogismong pangkategorya kung matutukoy ang apat na maaaring kaayusan ng panggitnang paksa. Ang mga anyong ito ay matatagpuan sa larawan na may bilang na 1-4.

• 1 ang panggitnang paksa ay pasimuno ng pangunahing palagay at panaguri ng nakapailalim na palagay
• 2 ang panggitnang paksa ay panaguri ng pangunahing palagay at nakapailalim na palagay
• 3 ang panggitnang paksa ay pasimuno ng pangunahing palagay at nakapailalim na palagay
• 4 ang panggitnang paksa ay panaguri ng pangunahing palagay at pasimuno ng nakapailalim na palagay

Sa ibinigay na halimbawa, ang modo at larawan ng silogismong pangkategorya ay AAA-1. Ang pagsasama ng modo at larawan ay tinatawag na anyo.

Katumpakan

Nakakapagod kung isa-isang pag-aaralan ang katumpakan ng iba't ibang silogismong pangkategorya. Mapalad tayo at may mga taong nakagawa na nito at may natuklasan silang tatlong paraan upang malamang ang katumpakan nito. Ang una ay ang pagkakakbisa ng iba-ibang anyo. Narito ang labinlimang tumpak na anyo:

• AAA-1
• AEE-4
• AEE-2
• OAO-3
• EIO-1

Itutuloy ang pagsasalin

You can obtain the remaining valid forms via the other methods. One method is to construct a Venn diagram. Since there are three terms, a Venn diagram will require three overlapping circles which represent each class. First, construct a circle for the major term. Adjacent to the circle for the major term will be an overlapping circle for the minor term. Beneath those two will be the circle for the middle term. It should overlap at three places: the major term, the minor term and the place at which the major term and minor term overlap. If the syllogism is valid it would necessitate the truth of the conclusion by diagramming the premises. Never diagram the conclusion, for the conclusion must be inferred from the premises. Always diagram the universal propositions first. This is accomplished by shading the areas in which one class does not have membership in the other class. In other words, shaded is equated with non-membership. So in the premise All A is B shade in all areas in which A does not over-lap with B, including where A overlaps with C. Then repeat the same procedure for the second premise. From those two premises we can infer that all members in the class of C also have membership in the class of B. However, we can not infer that all members of the class of B have membership in the class of C.

As another example of this method, consider a syllogism of the form EIO-1. Let its first premise be "No B is an A", its second premise be "Some Cs are Bs" and its conclusion be "Some Cs are not As." This syllogism's major term is A; its minor term is C, and its middle term is B. The first premise is shown on the diagram by shading the intersection A ∩ B. The second premise cannot be represented by shading any area. Instead, we may use the ∃ (existence) symbol in the non-shaded portion of the intersection B ∩ C in order to signify that "Some Cs are Bs." (N.B. Shaded areas and existentially quantified areas are mutually exclusive.) Then, since this existence symbol lies within C but outside of A, then it is correct to conclude that "There exist some Cs which are not As."

EIO-1

The last method is to memorize six rules using the information presented thus far. While Venn diagrams are good tools for illustrative purposes, it may be preferable for some to test validity with the following rules:

• As noted before, categorical syllogisms must contain exactly three terms, no more, no less (cp. fallacy of four terms). As a cautionary note, beware that synonyms and antonyms can create the illusion of invalidity, but can sometimes be rectified by substituting the interexchangeable terms for one of choice.
• If either premise is negative, then the conclusion must be negative (cp. affirmative conclusion from a negative premise).
• Both premises cannot be negative (cp. fallacy of exclusive premises).
• Any term distributed in the conclusion must be distributed in either premise (Distribution of terms - using only this system it's soon possible to determinate if a syllogism is valid or invalid.
• The middle term must be distributed once and only once (cp. fallacy of the undistributed middle).
• You cannot draw a particular conclusion with two universal premises (cp. existential fallacy).

Tala ng mga silogismo

Ang sumusunod na tala ng labing-apat na silogismo na may mga pangalang ibinigay noong Gitnang Kapanahunan ay batay sa Analitika ni Aristoteles. Para sa mga pangalan, basahin paksang panglohika (term logic).

Larawan 1

• Barbara

Bawat B ay A.
Bawat K ay B.
∴ Bawat K ay A.

• Celarent

Walang B na A.
Bawat K ay B.
∴ Walang K na A.

• Darii

Bawat B ay isang A.
Ang ilang K ay B.
∴ ang ilang K ay A.

• Ferio

Walang B na A.
Ang ilang K ay B.
∴ ang ilang K ay hindi A.

Larawan 2

• Cesare

Walang B na A.
Bawat K ay A.
∴ Walang K na B.

• Camestres

Bawat B ay A.
Walang K na A.
∴ Walang K na B.

• Festino

Walang B na A.
Ang ilang K ay A.
∴ ang ilang K ay hindi B.

• Baroco

Bawat B ay A.
Ang ilang K ay hindi A.
∴ ang ilang K ay hindi B.

Larawan 3

• Darapti

Bawat K ay isang n A.
Bawat K ay B.
∴ ang ilang B ay A.
(Ang anyong ito ay ipinapalagay na merong ilang K na matatagpuan.)

• Datisi

Bawat K ay A.
Ang ilang K ay B.
∴ ang ilang B ay A.

• Disamis

Ang ilang Cs ay A.
Bawat K ay B.
∴ ang ilang B ay A.

• Felapton

Walang K na A.
Bawat K ay B.
∴ ang ilang Bs ay hindi A.
(Ang anyong ito ay ipinapalagay na merong ilang K na matatagpuan.)

• Ferison

Walang K na A.
Ang ilang K ay B.
∴ ang ilang B ay hindi A.

• Bocardo

Ang ilang K ay hindi A.
Bawat K ay B.
∴ ang ilang B ay hindi A.

Iba pang anyo ng silogismo: silogismong hipotetikal, silogismong may-kapalitan.

Tingnan din

• Pilosopiya
• Lohika
• Silogismo

Kawing Panlabas

• Categorical syllogisms ng p.l.e Introduction to Logic.