Teorya ng kategorya

isang kategorya na may objects X, Y, Z at morphisms f, g, g ∘ f, at tatlong identity morphisms (hindi pinakita) 1_X, 1_Y at 1_Z.

Ang palakaurian o teorya ng kategorya (Ingles: category theory) ay isang sakop ng pag-aaral sa sipnayan na sumusuri sa basal na paraan ng mga katangian ng partikular na mga konseptong pansipnayan sa pamamagitan ng pagsisining ng mga ito bilang kalipunan ng mga bagay at palaso (Ingles: arrows) na tinatawag na morpismo, bagaman ang katawagang ito ay mayroon ring espesipikong hindi palakauriang na kahulugan, kung saan ang mga kalipunang ito ay sumasapat sa ilang mga tiyak na payak na kondisyon. Maraming mga mahahalagang sakop sa sipnayan ay maaring isining bilang mga kaurian at ang paggamit ng palakaurian ay pumapayag ng maraming mga masalimuot at mahirap ng mga hinatnan na matematikal sa mga larangang ito na maihayag at mapatunayan sa mas payak na paraan kaysa sa hindi paggamit ng mga kaurian.