Patakarang kapangyarihan
Ang patakarang kapangyarihan o panutong panambal (Ingles: power rule) sa kalkulo ay isang katangian ng deribatibo ng mga punsiyong polinomial. Ang patakarang kapangyarihan ay nagsasaad na sa bawa’t katuwang (coefficient) na , ang deribatibo ng ay .
Patunay
[baguhin | baguhin ang wikitext]Patunay para sa likas na eksponente
[baguhin | baguhin ang wikitext]Madaling mapapatunayan ang patakarang ito gamit ang hunaing panduhakay. Kung ,
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {dy}{dx}}&=\lim _{h\to 0}{\frac {(x+h)^{n}-x^{n}}{h}}\\[4pt]&=\lim _{h\to 0}{\frac {1}{h}}\left[x^{n}+{\binom {n}{1}}x^{n-1}h+{\binom {n}{2}}x^{n-2}h^{2}+\dots +{\binom {n}{n}}h^{n}-x^{n}\right]\\[4pt]&=\lim _{h\to 0}\left[{\binom {n}{1}}x^{n-1}+{\binom {n}{2}}x^{n-2}h+\dots +{\binom {n}{n}}h^{n-1}\right]\\[4pt]&=nx^{n-1}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/546c7e2b95b5ee8eb5aaafce085fbab4a75640b4)
Halimbawa
[baguhin | baguhin ang wikitext]Unang halimbawa
[baguhin | baguhin ang wikitext]= = =
![{\displaystyle {\frac {d}{dx}}\left[{\sqrt {x}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4a326007e54b8db5265263ce9e56a1659737fa78)
![{\displaystyle {\frac {d}{dx}}\left[x^{1/2}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b00fbb1eb727746f48f6c6c99c78273f2409336c)
Ikalawang halimbawa
[baguhin | baguhin ang wikitext]= = = =
![{\displaystyle {\frac {d}{dx}}\left[3x^{2}+5x\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bb05350f8ecc0dc609003c4c1e8c257c54482b2b)
![{\displaystyle {\frac {d}{dx}}\left[3x^{2}\right]+{\frac {d}{dx}}\left[5x\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/10c5cda72b8a92ae62a9b6ce3df43d0f8d18b65f)
![{\displaystyle 6x+{\frac {d}{dx}}\left[5x\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/74275a4028ba89bb4c186b303c0342a21654e894)
Ang lathalaing ito na tungkol sa Matematika ay isang usbong. Makatutulong ka sa Wikipedia sa pagpapalawig nito.