Produktong panloob

Mula sa Wikipediang Tagalog, ang malayang ensiklopedya
Jump to navigation Jump to search
Heometrikong interpretasyon ng anggulo sa pagitan ng dalawang bektor na inilalarawan gamit ang isang produktong panloob

Sa matematika, ang espasyong produktong panloob(inner product space) ay isang espasyong bektor na may karagdagang straktura na tinatawag na produktong panloob(inner product). Ang espasyong produktong panloob ay nag-uugnay ng bawat pares ng mga bektor sa espasyo sa kantidad na skalar na tinatawag na produktong panloob ng mga bektor. Ang mga produktong panloob ay pumapayag sa mahigpit na introduksiyon ng mga intuwitibong nosyong heometriyal gaya ng haba ng bektor o anggulo sa pagitan ng dalawang bektor. Ang mga ito ay nagbibigay rin paraan upang ilarawan ang ortogonalidad sa pagitan ng mga bektor(produktong panloob na sero). Ang mga espasyong panloob ay naglalahat sa mga espasyong Euclidean(kung saan ang produktong panloob ang produktong tuldok o tinatawag ding produktong skalar) sa mga espasyong bektor ng anumang(posibleng inpinido) dimensiyon at ito ay pinag-aaral din sa mga punsiyonal na analisis. o anggulo sa pagitan ng dalawang bektor.