Sakop (matematika)

Ang bunin na $f$ mula $X$ hanggang $Y$ . Ang pulang bilog na $X$ ay ang sakop ng $f$ .

Sa matematika, ang sakop (Ingles: domain), dominyo (mula Kastila dominio) o ang pangkat ng pinag-alisan (Ingles: set of departure) ng bunin ay ang pangkat ng mga halagang posibleng ipasok sa isang bunin.^[1] Ito ay ang pangkat na $X$ sa notasyong $f : X \to Y$ , at minsan ding isinusulat bilang $dom(f)$ .^[2] Dahil binibigyang-kahulugan ang isang bunin sa buong sakop nito, ang sakop nito ay ang sakop ng kahulugan din nito.^[3] Gayunpaman, ang pagkakaparehong ito ay di malalapat sa mga di-buong bunin, dahil ang sakop ng kahulugan ng isang di-buong bunin ay maaaring isang ganap na subpangkat ng sakop.

Bahagi ng bunin na $f$ ang isang sakop kung ang $f$ ay binigyang-kahulugan bilang isang triple na $(X, Y, G)$ , kung saan ang $X$ ay ang sakop ng $f$ , ang $Y$ bilang kasakop nito, at $G$ naman ang grap nito.^[4]

Hindi bahagi ng bunin na $f$ ang isang sakop kung binigyang-kahulugan ang $f$ bilang isang grap lamang.^[4]^[5] Halimbawa, mas madali minsan sa teorya ng pangkat na payagan ang sakop ng isang bunin na maging isang ganap na klase na $X$ ; sa kasong ito, walang triple na $(X, Y, G)$ . Sa mga ganitong bunin, walang sakop ang mga ito. Gayunpaman, may mga gumagamit pa rin nito pagkatapos ipakilala ang bunin sa anyong $f : X \to Y$ .^[6]^[7]^[8]^[9]^[10]

Halimbawa, ang sakop ng cosine ay ang pangkat ng lahat ng mga tunay na bilang, habang sakop naman ng pariugat ang mga bilang na sero o higit pa (ibig sabihin, tanging mga positibong bilang lamang).

Kung ang sakop ng isang bunin ay isang subpangkat ng mga tunay na bilang at ipinapakita ang naturang bunin sa sistemang koordinadong Cartesyano, ang sakop nito ay ipinapakita sa aksis-x.

Sanggunian[baguhin | baguhin ang wikitext]

↑ Codd, Edgar Frank (Hunyo 1970). "A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks" [Modelong Pangrelasyon ng Datos para sa Malakihang Nakabahaging Bangko ng Datos] (PDF). Communications of the ACM [Komunikasyon ng ACM] (sa Ingles). 13 (6): 377–387. doi:10.1145/362384.362685. Nakuha noong Marso 26, 2021.
↑ "Compendium of Mathematical Symbols" [Kompedyo ng mga Simbolong Pangmatematika]. Math Vault (sa Ingles). Marso 1, 2020. Nakuha noong Marso 26, 2021.
↑ Paley, Hiram; Weichsel, Paul M. (1966). A First Course in Abstract Algebra [Unang Kurso sa Abstraktong Alhebra]. New York, Estados Unidos: Holt, Rinehart and Winston. p. 16.
↑ ^4.0 ^4.1 Bourbaki, Nicolas (1970). Théorie des ensembles [Teorya ng Pangkat]. Éléments de mathématique (sa Pranses). Springer. ISBN 9783540340348.
↑ Forster, Thomas (Hulyo 21, 2003). Logic, Induction and Sets [Lohika, Induksyon, at Pangkat] (sa Ingles). Cambridge University Press.
↑ Eccles, Peter J. (Disyembre 11, 1997). An Introduction to Mathematical Reasoning: Numbers, Sets and Functions [Pagpapakilala sa Pagdadahilang Pangmatematika: Bilang, Pangkat, at Bunin] (sa Ingles). Cambridge University Press.
↑ Mac Lane, Saunders (Setyembre 25, 1998). Categories for the Working Mathematician [Mga Kategorya para sa Nagtatrabahong Sipnayanon] (sa Ingles). Springer Science & Business Media.
↑ Scott, Dana S.; Jech, Thomas J. (Disyembre 31, 1971). Axiomatic Set Theory, Part 1 [Mabatlaing Teorya ng Pangkat, Bahagi 1] (sa Ingles). American Mathematical Society.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: mga may-akda (link)
↑ Sharma, A. K. (2010). Introduction To Set Theory [Pagpapakilala sa Teorya ng Pangkat] (sa Ingles). Discovery Publishing House.
↑ Stewart, Ian; Tall, David (1977). The Foundations of Mathematics [Mga Pundasyon ng Matematika] (sa Ingles). Oxford University Press.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: mga may-akda (link)

[Codd1970-1] Codd, Edgar Frank (Hunyo 1970). "A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks" [Modelong Pangrelasyon ng Datos para sa Malakihang Nakabahaging Bangko ng Datos] (PDF). Communications of the ACM [Komunikasyon ng ACM] (sa Ingles). 13 (6): 377–387. doi:10.1145/362384.362685. Nakuha noong Marso 26, 2021.

[2] "Compendium of Mathematical Symbols" [Kompedyo ng mga Simbolong Pangmatematika]. Math Vault (sa Ingles). Marso 1, 2020. Nakuha noong Marso 26, 2021.

[3] Paley, Hiram; Weichsel, Paul M. (1966). A First Course in Abstract Algebra [Unang Kurso sa Abstraktong Alhebra]. New York, Estados Unidos: Holt, Rinehart and Winston. p. 16.

[:0-4] 4.0 ^4.1 Bourbaki, Nicolas (1970). Théorie des ensembles [Teorya ng Pangkat]. Éléments de mathématique (sa Pranses). Springer. ISBN 9783540340348.

[5] Forster, Thomas (Hulyo 21, 2003). Logic, Induction and Sets [Lohika, Induksyon, at Pangkat] (sa Ingles). Cambridge University Press.

[6] Eccles, Peter J. (Disyembre 11, 1997). An Introduction to Mathematical Reasoning: Numbers, Sets and Functions [Pagpapakilala sa Pagdadahilang Pangmatematika: Bilang, Pangkat, at Bunin] (sa Ingles). Cambridge University Press.

[7] Mac Lane, Saunders (Setyembre 25, 1998). Categories for the Working Mathematician [Mga Kategorya para sa Nagtatrabahong Sipnayanon] (sa Ingles). Springer Science & Business Media.

[8] Scott, Dana S.; Jech, Thomas J. (Disyembre 31, 1971). Axiomatic Set Theory, Part 1 [Mabatlaing Teorya ng Pangkat, Bahagi 1] (sa Ingles). American Mathematical Society.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: mga may-akda (link)

[9] Sharma, A. K. (2010). Introduction To Set Theory [Pagpapakilala sa Teorya ng Pangkat] (sa Ingles). Discovery Publishing House.

[10] Stewart, Ian; Tall, David (1977). The Foundations of Mathematics [Mga Pundasyon ng Matematika] (sa Ingles). Oxford University Press.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: mga may-akda (link)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]