Patakarang kadena

Ang Patakarang kadena(chain rule) sa kalkulo ay paraan upang kwentahin ang deribatibo ng isang punsiyon. Kung ang isang punsiyon na f ay nakadepende sa isang bariabulo na u na nakadepende naman sa bariabulo na x, samakatuwid ay: f = y(u(x)), kung gayon, ang deribatibo ng f ayon sa x ay maaaring kwentahin bilang deribatibo ng y ayon sa u at pinadami(multiplied) sa deribatibo ng u ayon sa x.

Batas kadena Kung ang isang punsiyong f ay binubuo ng dalawang punsiyong diperensiyable(differentiable) na y(x) at u(x), kung saan ang: f(x) = y(u(x)), sa gayon ang f(x) ay may deribatibong, $\frac {df}{dx} = \frac {dy} { du} \cdot\frac {du}{ dx}\,\!$

Halimbawa

Hanapin ang deribatibo ng punsiyong f(x) = (x² + 1)³.

$f(x) = (x^2+1)^3$	Punsiyon na diperensiyable
$u(x) = x^2+1$	Ituring ang u(x) bilang loob na punsiyon
$f(x) = [u(x)]^3$	Isulat ang f(x) sa termino ng u(x)
$\frac{df}{dx} = \frac{df}{du} \cdot \frac {du}{dx}$	Ilapat ang patakarang kadena na aplikable dito
$\frac{df}{dx} = \frac{d}{du}u^3 \cdot\frac {d}{dx}(x^2+1)$	Ihalili ang f(u) at u(x) sa pormula
$\frac{df}{dx} = 3u^2 \cdot 2x$	Kwentahin ang deribatibo gamit ang Patakarang kapangyarihan
$\frac{df}{dx} = 3(x^2+1)^2 \cdot 2x$	Ihalili muli ang u(x) sa termino ng x
$\frac{df}{dx} = 6x(x^2+1)^2$	Pasimplehin