Pang-ibabaw na sukat

Ang Pang-ibabaw na sukat o surface area ang sukat kung gaano kalaki ang nalalantad(exposed) na area ng isang solidong obhekto na inihihayag sa mga unit na kwadrado. Ang matematikal na deskripsiyon ay mas komplikado sa depinisyon ng arkong haba ng isang kurba. Para sa mga polyhedra na mga obhektong may patag na poligonal na mga mukha, ang surpasiyong area ang suma ng mga area ng mga mukhang (faces) ito. Ang mga makikinis na surpasiyo gaya ng spero ay tinatakdaan ng surpasiyong area gamit ang representasyon nito bilang mga parametrikong surpasiyo. Ang depinisyong ito ng surpasiyong area ay batay sa mga paraan ng inpinitesimal na kalkulo at sumasangkot sa mga parsiyal na deribatibo at dobleng integrasyon.

Ang pangkalahatang depinisyon ng surpasiyong area ay hinangad nina Henri Lebesgue at Herman Minkowski sa pagdating ng ika-20 siglo. Ang kanilang akda ay nagdulot ng pagkakabuo ng heometrikong teoriya ng sukat na nag-aaral ng iba't ibang mga nosyon ng surpasiyong area para sa mga iregular na obhekto ng anumang dimensiyon. Ang isang mahalagang halimbawa ng nilalamang Minkowski ng isang surpasiyo.