Subpangkat: Pagkakaiba sa mga binago

← Nakaraang pagkakaiba Susunod na pagkakaiba →

Content deleted Content added

Inline

Pagbabago noong 20:40, 1 Nobyembre 2012

Sa teoriya ng hanay, ang isang hanay na A ang subhanay o pang-ilalim na hanay(subset) ng B kung ang A ay nakapaloob sa loob ng hanay na B.

Mga depinisyon

Kung ang A at B ay mga hanay at ang bawat elemento ng A ay elemento rin ng B, kung gayon:

Ang A ay isang subhanay ng B na tinutukoy ng $A\subseteq B$ ,

o sa katumbas

Ang B ay isang superhanay ng A na tinutukoy ng $B\supseteq A.$

Kung ang A ay isang subhanay ng B ngunit ang A ay hindi katumbas ng B(i.e. may umiiral na hindi bababa sa isang elemento ng B na hindi nilalaman sa A), kung gayon

Ang A ay isang ring angkop(proper) o striktong subhanay ng B at isinusulat bilang $A\subsetneq B.$

o sa katumbas

Ang B ay isang angkop na superhanay ng A at isinusulat bilang $B\supsetneq A.$

Para sa anumang hanay na S, ang pagsasama ng ugnayan ay isang parsiyal na hanay sa hanay na ${\mathcal {P}}(S)$ ng lahat ng mga subhanay ng S (ang kapangyarihang hanay ng S).

@@ Linya 1: / Linya 1: @@
-[[File:Venn A subset B.svg|150px|thumb|right|Isang [[diagramang Euler]] na nagpapakitang ang <br> ''A'' ang angkop na pang-ilalim na hanay(subset) ng ''B'' at sa kabaligtaran, ang ''B'' ang sobrang hanay(superset) ng ''A''.]]
+[[File:Venn A subset B.svg|150px|thumb|right|Isang [[diagramang Euler]] na nagpapakitang ang <br> ''A'' ang angkop na subhanay(subset) ng ''B'' at sa kabaligtaran, ang ''B'' ang superhanay(superset) ng ''A''.]]
-Sa [[teoriya ng hanay]], ang isang hanay na A ang '''subhanay''' o ang '''pang-ilalim na hanay'''(subset) ng B kung ang A ay nakapaloob sa loob ng hanay na B.
+Sa [[teoriya ng hanay]], ang isang hanay na A ang '''subhanay''' o '''pang-ilalim na hanay'''(subset) ng B kung ang A ay nakapaloob sa loob ng hanay na B.
+==Mga depinisyon==
+Kung ang ''A'' at ''B'' ay mga hanay at ang bawat elemento ng A ay elemento rin ng B, kung gayon:
+*Ang ''A'' ay isang subhanay ng ''B'' na tinutukoy ng <math>A \subseteq B</math>,
+:o sa katumbas
+:*Ang ''B'' ay isang superhanay ng ''A'' na tinutukoy ng <math>B \supseteq A.</math>
+{{anchor|proper subset}}
+Kung ang ''A'' ay isang subhanay ng ''B'' ngunit ang ''A'' ay hindi katumbas ng ''B''(i.e. may umiiral na hindi bababa sa isang elemento ng B na hindi nilalaman sa ''A''), kung gayon
+:*Ang ''A'' ay isang ring '''angkop'''(proper) o striktong subhanay ng B at isinusulat bilang <math>A\subsetneq B.</math>
+:o sa katumbas
+:*Ang ''B'' ay isang angkop na superhanay ng A at isinusulat bilang  <math>B\supsetneq A.</math>
+Para sa anumang hanay na ''S'', ang pagsasama ng [[ugnayan (matematika)|ugnayan]] ay isang [[parsiyal na hanay]] sa hanay na <math>\mathcal{P}(S)</math> ng lahat ng mga subhanay ng  ''S'' (ang [[kapangyarihang hanay]] ng ''S'').
 [[Kategorya:Teoriya ng hanay]]