Tunay na bilang: Pagkakaiba sa mga binago
Linya 39: | Linya 39: | ||
<b>Mga karagdagang halimbawa:</b> |
<b>Mga karagdagang halimbawa:</b> |
||
* Ang bawat elemento ng <math>\mathbb{R}^2</math> ay nasa anyong <math>(x_1,x_2)</math>. Sa katipunáng ito, ang <math>(2,0)</math> ay iba sa <math>(0,2)</math> at ang mga bilang na <math>2\;\text{at}\;(2,2,2)</math> ay walang kahulugan. |
* Ang bawat elemento ng <math>\mathbb{R}^2</math> ay nasa anyong <math>(x_1,x_2)</math>. Sa katipunáng ito, ang <math>(2,0)</math> ay iba sa <math>(0,2)</math> at ang mga bilang na <math>2\;\text{at}\;(2,2,2)</math> ay walang kahulugan. |
||
[[en:Real number]] |
Pagbabago noong 21:28, 25 Enero 2014
Ang isang bilang na real ay anumang numerong kabilang sa katipunán ng mga bilang na real, ang R na tumutukoy sa lahat ng numerong maaaring pabigyang-kahulugan gamit ang mga operasyon sa alhebra at hindi lumalabag sa anumang aksiyoma o teorema. Saklaw ng pakahulugan ng mga numerong real ang mga bilang na rasyonal, di-rasyonal at transendental.
Pakahulugan sa Matematika
Pakahulugan sa ibang Disiplina
Mga Katangian
Ayon sa matematikong si George Cantor, ang mga bilang na real ay walang hanggan at di mabilang (uncountably infinite). Ang ay itinuturing na sarado sa ilalim ng mga pundamental na operasyong matematikal maliban sa dibisyon.
Ang ilang mga pangunahing katangian ng ay nakalista sa ibaba.
Klosyur
Identidad
Imbersyon
Sa adisyon,
kung saan ang ang tinuturing na elemento ng imbersyon.
Sa pagmultiplikar,
kung saan ang ang itinuturing na imbersong multiplikatibo o resiprokal ng .
Komutasyon
Asosasyon
Distribusyon ng Multiplikasyon sa Adisyon
Iba Pang Katangian
Ang ay masasabing nasa unang dimensiyon. Maaari itong palawakin upang masaklaw ang dimensiyong sa pamamagitan ng eksponensasyong . Samakatwid ang ay tumutukoy sa katipunán ng mga bilang na real sa dalawang dimensiyon, ang sa tatlo, ad infinitum.
Ang bawat bilang sa ay binubuo ng na elemento at isinusulat bilang . Anumang bilang na may elementong kulang o higit sa n ay walang kahulugan sa .
Mga karagdagang halimbawa:
- Ang bawat elemento ng ay nasa anyong . Sa katipunáng ito, ang ay iba sa at ang mga bilang na ay walang kahulugan.