Silogismong pangkategorya

Sa Pilosopiya, ang silogismong pangkategorya ay isang paraan ng pangangatwiran sa pamamagitan ng pagpapaliit-kawing (deductive inference) na kung saan lahat ng mga palagay ay mga pangungusap na pangkategorya (categorical propositions).

Halimbawa:

Ang lahat ng buháy ay mahalaga.

Kahit na ang mamamatay-tao ay buháy.

Kaya kahit na ang mamamatay-tao ay mahalaga.

Ang unang dalawang pangungusap ay tinatawag na mga palagay. Kung tumpak ang silogismo, ipinapahiwatig ng mga palagay ang huling pangungusap na tinatawag namang katapusang pangungusap. Ang katotohanan ng katapusang pangungusap ay nababatay sa katotohanan ng mga palagay at ang ugnayan nila sa isa't isa; dapat na matatagpuan sa mga palagay ang panggitnang paksa, upang maiugnay ang pasimuno at panaguri sa katapusang pangungusap.

Pansinin na maaaring tumpak ang silogismong pangkategorya, ngunit nananatiling mali ang katapusang pangungusap kung mali ang isa sa mga palagay. Tumpak ang silogismo sa itaas, ngunit may ilan na hindi sang-ayon sa katapusang pangungusap dahil hindi sila sang-ayon sa isa o dalawang palagay. Isang kahalagahan ng tuwirang paglalagay ng pangangatwrian sa anyo ng silogismong pangkategorya ay upang tukuyin kung anong uri ang ugnayan na nagtuturo sa iyo upang marating ang katapusang pangungusap, o nagtutulak naman sa iba pa upang makarating sa kasalungat na katapusan. Sa gayon, mas muunawaan mo ang sarili mong kaisipan o makita ng mas mabuti ang hindi ninyo pinagkakasunduan, at makita kung saan nagkakamali ang isang paniniwala o ang mas malaking kahalagahan nito na hindi mo agad napapansin.

Modo at larawan

Mayroong apat na modo ang silogismong pangkategorya na sinasagisag ng mga titik A,E,I at O. Ang "A" at "I" ay daglat mula sa "AffIrmo" ng wikang Latin ("pinagtitibay ko"), habang ang "E" at "O" ay mula sa "NegO" (:itinatanggi ko").

Ang "A" ay palagay na pangkalahatang pagpapatibay (universal affirmative). Ang "E" naman ay palagay na pambahaging pagpapatibay (particular affirmative). Kabaligtaran ng "A" ang "E" na isa namang palagay na pangkalahatang pagtanggi (universal negative). Bilang panghuli, ang "O" ay pambahaging pagtanggi. Basahin ang halimbawa sa ibaba.

A: Ang lahat ng kabayo ay mabilis tumakbo. (pangkalahatang pagpapatibay)

E: Walang kabayo na mabagal tumakbo. (pambahaging pagpapatibay)

I: Ilan sa mga kabayo ay maliit. (pangkalahatang pagtanggi)

O: Ilan sa mga kabayo ay hindi maliit. (pambahaging pagtanggi)

Ang modo (logical mood) ng silogismong pangkategorya ay ang pagkakaayos ng mga pangungusap ayon sa bilang at katangian (basahin ang pangungusap na pangkategorya). Sa ganitong silogismong pangkategorya:

Lahat ng A ay B

Lahat ng K ay A

Kaya naman, lahat ng K ay B

Ang modo nito ay AAA, dahil ang lahat ng pangungusap ay pangkalahatang pagpapatibay (universal affirmative). Kasunod namang tatalakayin ang anyo ng silogismong pangkategorya. Ngunit upang maunawaan ang larawan, kailangan munang ipaliwanag ang tatlong uri ng paksa (terms): pangunahing paksa (major term), nakapailalim na paksa (minor term) at panggitnang paksa (middle term).

Ang paksa na matatagpuan sa panaguri (predicate) ng katapusang pangungusap (conclusion) ay ang pangunahing paksa (major term). Sa nabanggit na silogismo, B ang pangunahing paksa. Ang nakapailalim na paksa (minor term) ang pasimuno (subject)ng katapusang pangungusap; K ang nakapailalim na paksa. At mauunawaan naman na ang panggitnang paksa (middle term) ay hindi matatagpuan sa katapusang pangungusap, dahil taglay lamang ito ng pangunahing palagay (major premise) at nakapailalim na palagay (minor premise). A ang panggitnang paksa. Maaaring malaman ang anyo ng silogismong pangkategorya kung matutukoy ang apat na maaaring kaayusan ng panggitnang paksa. Ang mga anyong ito ay matatagpuan sa larawan na may bilang na 1-4.

• 1 ang panggitnang paksa ay pasimuno ng pangunahing palagay at panaguri ng nakapailalim na palagay
• 2 ang panggitnang paksa ay panaguri ng pangunahing palagay at nakapailalim na palagay
• 3 ang panggitnang paksa ay pasimuno ng pangunahing palagay at nakapailalim na palagay
• 4 ang panggitnang paksa ay panaguri ng pangunahing palagay at pasimuno ng nakapailalim na palagay

Sa ibinigay na halimbawa, ang modo at larawan ng silogismong pangkategorya ay AAA-1. Ang pagsasama ng modo at larawan ay tinatawag na anyo.

Katumpakan

Nakakapagod kung isa-isang pag-aaralan ang katumpakan ng iba't ibang silogismong pangkategorya. Mapalad tayo at may mga taong nakagawa na nito at may natuklasan silang tatlong paraan upang malamang ang katumpakan nito. Ang una ay ang pagkakakbisa ng iba-ibang anyo. Narito ang labinlimang tumpak na anyo:

• AAA-1
• AEE-4
• AEE-2
• OAO-3
• EIO-1

Maaari nating makuha ang iba pang tumpak na anyo sa ibang mga paraan. Isang paraan ay ang Venn diagram. Dahil mayroong tatlong paksa, iguguhit natin ang tatlong bilog na may kapwa-sakop bilang sagisag ng mga pangkat. Una, bubuuin natin ang bilog para sa pangunahing paksa. Katabi nito, na may kapwa-sakop, ang nakapailalim na paksa. Sa ilalim naman ang panggitnang paksa. Dapat na may kapwa-sakop sa tatlong bahagi ng diyagrama: sa pangunahing paksa, sa nakapailalim na paksa at sa kapwa-sakop ng pangunahin at nakapailalim na paksa. Kung tumpak ang silogismo, kailangan na ang katotohanan ng katapusang pangungusap ay maipapakita sa diyagrama ng mga palagay. hindi dapat iguhit ang katapusang pangungusap, dahil nagmumula sa mga palagay ang katapusang pangungusap. Dapat na maunang iguhit ang pangkalahatang palagay. Magagawa ito sa pagdidiin-kulay kung saan ang isang pangkat ay walang sangkap sa kabilang pangkat. Ibig sabihin, may diin-kulay ang hindi kasali sa isang pangkat. Kaya sa palagay na "Lahat ng A ay B", may diin-kulay ang lahat ng bahagi na kung saan walang nilalamang A na kapwa-sakop ng B, pati na rin sa bahagi na sakop ng K. Ganoon din ang kailnganag gawin para sa ikalawang palagay. Mula sa dalawang palagay na ito, maikakatwiran natin na lahat ng kasapi sa pangkat na K ay kasali din sa pangkat na B. Ngunit hindi natin masasabi na na lahat ng kasapi sa pangkat na B ay kasali sa pangkat na K. Totoo lamang ito sa iisang direksyon.

Itutuloy ang pagsasalin

Isa pang halimbawa ng ganitong paraan, tingnan natin ang silogismo sa EIO-1. Hayaan natin na ito ang maging unang palagay na "WAlang B na A", habang ang kasunod na palagay ay "Ang ilang K ay hindi A." Ang pangunahing paksa ng silogismong ito ay A; ang nakapailalim na paksa ay K, ang panggitnang paksa ay B. Ang unang palagay sa diyagrama ay may diin-kulay sa kapwa sakop ng A at B (A ∩ B). Wala namang diin-kulay ang pangalawang palagay. Sa halip, gumagamit tayo ng sagisag ng baligtad na "E" (∃). Pananda ito ng "existence". Isusulat ito sa walang diin-kulay na kapwa-sakop ng B at K (B ∩ C) upang ipahiwatig na "Ang ilang K ay B." (Pansining Mabuti: Lahat ng bahagi na may diin-kulay ay hindi maaring lagyan ng sagisag ng baligtad na "E" (∃), ang pambilang na pangmeron) Dahil may sagisag na ∃ sa loob ng K na nasa labas ng A, tumpak na sabihin na "May ilang K na hindi A."

      A +---------------+   +---------------+  K
       |                 | |                 |
      |                   |                   |
     |                   | |                   |
     |                  |   |                  |
     |                  |   |                  |
     |                  |   |                  |
     |                  |   |                  |
     |           +------+---+----+             |
     |          |       |===|     |            |
     |         |=========|=|       |           |
     |         |==========|∃ |          |
      |        |=========| |       |         |
       +----------------+   +---------------+
               |                   | 
               |                   | 
               |                   | 
               |                   | 
              B +---------------+

EIO-1

The last method is to memorize six rules using the information presented thus far. While Venn diagrams are good tools for illustrative purposes, it may be preferable for some to test validity with the following rules:

• As noted before, categorical syllogisms must contain exactly three terms, no more, no less (cp. fallacy of four terms). As a cautionary note, beware that synonyms and antonyms can create the illusion of invalidity, but can sometimes be rectified by substituting the interexchangeable terms for one of choice.
• If either premise is negative, then the conclusion must be negative (cp. affirmative conclusion from a negative premise).
• Both premises cannot be negative (cp. fallacy of exclusive premises).
• Any term distributed in the conclusion must be distributed in either premise (Distribution of terms - using only this system it's soon possible to determinate if a syllogism is valid or invalid.
• The middle term must be distributed once and only once (cp. fallacy of the undistributed middle).
• You cannot draw a particular conclusion with two universal premises (cp. existential fallacy).

Tala ng mga silogismo

Ang sumusunod na tala ng labing-apat na silogismo na may mga pangalang ibinigay noong Gitnang Kapanahunan ay batay sa Analitika ni Aristoteles. Para sa mga pangalan, basahin paksang panglohika (term logic).

Larawan 1

• Barbara

Bawat B ay A.
Bawat K ay B.
∴ Bawat K ay A.

• Celarent

Walang B na A.
Bawat K ay B.
∴ Walang K na A.

• Darii

Bawat B ay isang A.
Ang ilang K ay B.
∴ ang ilang K ay A.

• Ferio

Walang B na A.
Ang ilang K ay B.
∴ ang ilang K ay hindi A.

Larawan 2

• Cesare

Walang B na A.
Bawat K ay A.
∴ Walang K na B.

• Camestres

Bawat B ay A.
Walang K na A.
∴ Walang K na B.

• Festino

Walang B na A.
Ang ilang K ay A.
∴ ang ilang K ay hindi B.

• Baroco

Bawat B ay A.
Ang ilang K ay hindi A.
∴ ang ilang K ay hindi B.

Larawan 3

• Darapti

Bawat K ay isang n A.
Bawat K ay B.
∴ ang ilang B ay A.
(Ang anyong ito ay ipinapalagay na merong ilang K na matatagpuan.)

• Datisi

Bawat K ay A.
Ang ilang K ay B.
∴ ang ilang B ay A.

• Disamis

Ang ilang Cs ay A.
Bawat K ay B.
∴ ang ilang B ay A.

• Felapton

Walang K na A.
Bawat K ay B.
∴ ang ilang Bs ay hindi A.
(Ang anyong ito ay ipinapalagay na merong ilang K na matatagpuan.)

• Ferison

Walang K na A.
Ang ilang K ay B.
∴ ang ilang B ay hindi A.

• Bocardo

Ang ilang K ay hindi A.
Bawat K ay B.
∴ ang ilang B ay hindi A.

Iba pang anyo ng silogismo: silogismong hipotetikal, silogismong may-kapalitan.

Tingnan din

• Pilosopiya
• Lohika
• Silogismo

Kawing Panlabas

• Categorical syllogisms ng p.l.e Introduction to Logic.