Dami

Dámi (alt. rámi) o kantidád ang katangian ng mga bagay na masusukat, tulad halimbawa ng haba, layo, at timbang. Ang tiyak na kahulugan nito ay nakadepende sa larangan: halimbawa sa matematika, tumutukoy ito sa halaga na naipapahayag sa pamamagitan ng tiyak na bilang. Samantala, sentro ito ng ilang mga diskurso ng ilang mga matematiko patungkol sa ontolohiya ng matematika. Ginagamit din ito sa lingguwistika bilang isang kategorya sa sintaksis kasama ng pambalarilang kasarian at katauhan.

Kahulugan

Ayon sa UP Diksiyonaryong Filipino, isang pangngalan at pandiwa ang salitang "dami" na na may kahulugan na "kabuuang bilang; angking katangian ng mga bagay na maaaring sukatin, gaya ng laki, saklaw, bigat, at bílang".^[1] Ang deribatibo nito, "rami", ay resulta ng pagpapalit ng titik na "d" papuntang "r" bago ang isang patinig habang ginagamit ito bilang isang pang-uri (marami). Ginagamit din ito bilang isang hiwalay na salita sa kolokyal na usapan, marahil bilang resulta ng isang maling akala na rami ang salitang-ugat ng marami. Samantala, nagmula naman sa wikang Espanyol na cantidad ang salitang "kantidad", na nagmula naman sa salitang Latin quantītas na may kahulugan na "magkano".^[2]

Naging bahagi ng diskurso sa pilosopiya ng matematika ang kahulugan ng dami. Kinumpara ni Aristoteles sa kanyang aklat na Metapisika ang dami sa kwantum; ayon sa kanya, kantidad ang tawag kung posible itong mahati ito nang di magkakasama, kumpara sa tinatawag niyang "kwantum", ang tawag kung mahahati naman ito sa mga bahaging masasabing nag-iisa.^[3] Ganito rin ang pananaw ng matematikong si Euclides sa kanyang aklat na Mga Elemento, kung saan nilinaw niya ang pagkakaiba ng magnitud at rasyo. Parehong naniniwala si Aristoteles at Euclides sa dami bilang tumutukoy sa mga buumbilang;^[4] kalaunan, tiningnan ito ng mga iskolar tulad ni John Wallis bilang mga tunay na bilang.^[5] Samantala, inilahad naman ni Isaac Newton ang dami bilang mga magnitud na resulta ng pagsasama.^[6]

Estraktura

Unang inilarawan ng matematikong si Otto Hölder ang estraktura ng mga kantidad noong 1901. Ayon sa kanya, isa itong pangkat ng mga aksoma na nagbibigay ng kahulugan sa mga katangian tulad ng identidad (katulad) at relasyon (kaugnayan).^[7] Sa agham, hindi agad na masasabing umiiral ang isang kantidad ng isang katangian bago ito sumailalim sa isang empirikal na imbestigasyon.^[7] May tatlong pangunahing katangian ang mga kantidad:^[8]

maikukumpara ang mga ito sa ibang mga magnitud, di tulad ng kalidad na nangangailangan ng paglalarawan.
maaari itong pagsamahin, sa pamamagitan ng operasyon, halimbawa $2+2=4$ , o pagtatagpi (concatenation), halimbawa $2+2=22$ .
tuloy-tuloy na may halaga nito, halimbawa, nananatiling may halaga ang baryableng $a$ sa ekwasyon na $b=2a$ .

Mas malinaw na ipinahayag ang mga ito sa teorya ng magkasamang pagsukat (theory of conjoint measurement) na magkahiwalay na nadebelop noong dekada 1960s.^[8]

Sanggunian

↑ Almario, Virgilio, pat. (2010). "dami". UP Diksyonaryong Filipino (ika-2 (na) edisyon). UP-Sentro ng Wikang Filipino-Diliman. Nakuha noong 16 Hunyo 2025 – sa pamamagitan ni/ng Diksiyonaryo.ph.
↑ "cantidad". Diccionario de la lengua española (sa wikang Kastila). Real Academia Española. Nakuha noong 16 Hunyo 2025.
↑ Aristoteles (1990). "Metaphysics" [Metapisika]. Sa Adler, M.J. (pat.). Great Books of the Western World [Mga Dakilang Aklat ng Kanluraning Mundo] (sa wikang Ingles). Bol. 1. Chicago: Encyclopaedia Britannica.
↑ Mitchell, Joel (Hunyo 1993). "The origins of the representational theory of measurement: Helmholtz, Hölder, and Russell" [Ang mga pinagmulan ng pangkinatawang teorya ng pagsukat: Helmholtz, Hölder, at Russell]. Studies in History and Philosophy of Science (sa wikang Ingles). 24 (2): 185–206.
↑ Klein, Jacob (1968). Greek Mathematical Thought and the Origin of Algebra [Kaisipang Pangmatematika ng Gresya at ang Pinagmulan ng Alhebra] (sa wikang Ingles). New York: Dover (nilathala 1992). ISBN 9780486272894.
↑ Newton, Isaac (1728). "Universal Arithmetic: Or, a Treatise of Arithmetical Composition and Resolution" [Pangkalahatang Aritmetika: O, isang Sanaysay ng Komposisyon at Resolusyong Aritmetikal]. Sa Whiteside, D.T. (pat.). The mathematical Works of Isaac Newton [Ang mga Gawang Pangmatematika ni Isaac Newton] (sa wikang Ingles) (ika-2 (na) edisyon). New York: Johnson Reprint Corp. (nilathala 1967). pp. 3–134.
↑ ^7.0 ^7.1 Michell, J.; Ernst, C. (1996). "The axioms of quantity and the theory of measurement: translated from Part I of Otto Hölder's German text "Die Axiome der Quantität und die Lehre vom Mass"" [Ang mga aksoma ng kantidad at ang teorya ng pagsukat: sinalin mula sa Bahagi I ng teksto sa wikang Aleman ni Otto Hölder na "Die Axiome der Quantität und die Lehre vom Mass"]. Journal of Mathematical Psychology (sa wikang Ingles). 40: 235–252.
↑ ^8.0 ^8.1 Michell, J. (1999). Measurement in Psychology [Pagsukat sa Sikolohiya] (sa wikang Ingles). Cambridge: Cambridge University Press.

[1] Almario, Virgilio, pat. (2010). "dami". UP Diksyonaryong Filipino (ika-2 (na) edisyon). UP-Sentro ng Wikang Filipino-Diliman. Nakuha noong 16 Hunyo 2025 – sa pamamagitan ni/ng Diksiyonaryo.ph.

[2] "cantidad". Diccionario de la lengua española (sa wikang Kastila). Real Academia Española. Nakuha noong 16 Hunyo 2025.

[3] Aristoteles (1990). "Metaphysics" [Metapisika]. Sa Adler, M.J. (pat.). Great Books of the Western World [Mga Dakilang Aklat ng Kanluraning Mundo] (sa wikang Ingles). Bol. 1. Chicago: Encyclopaedia Britannica.

[4] Mitchell, Joel (Hunyo 1993). "The origins of the representational theory of measurement: Helmholtz, Hölder, and Russell" [Ang mga pinagmulan ng pangkinatawang teorya ng pagsukat: Helmholtz, Hölder, at Russell]. Studies in History and Philosophy of Science (sa wikang Ingles). 24 (2): 185–206.

[5] Klein, Jacob (1968). Greek Mathematical Thought and the Origin of Algebra [Kaisipang Pangmatematika ng Gresya at ang Pinagmulan ng Alhebra] (sa wikang Ingles). New York: Dover (nilathala 1992). ISBN 9780486272894.

[6] Newton, Isaac (1728). "Universal Arithmetic: Or, a Treatise of Arithmetical Composition and Resolution" [Pangkalahatang Aritmetika: O, isang Sanaysay ng Komposisyon at Resolusyong Aritmetikal]. Sa Whiteside, D.T. (pat.). The mathematical Works of Isaac Newton [Ang mga Gawang Pangmatematika ni Isaac Newton] (sa wikang Ingles) (ika-2 (na) edisyon). New York: Johnson Reprint Corp. (nilathala 1967). pp. 3–134.

[Holder-7] 7.0 ^7.1 Michell, J.; Ernst, C. (1996). "The axioms of quantity and the theory of measurement: translated from Part I of Otto Hölder's German text "Die Axiome der Quantität und die Lehre vom Mass"" [Ang mga aksoma ng kantidad at ang teorya ng pagsukat: sinalin mula sa Bahagi I ng teksto sa wikang Aleman ni Otto Hölder na "Die Axiome der Quantität und die Lehre vom Mass"]. Journal of Mathematical Psychology (sa wikang Ingles). 40: 235–252.

[Michell-8] 8.0 ^8.1 Michell, J. (1999). Measurement in Psychology [Pagsukat sa Sikolohiya] (sa wikang Ingles). Cambridge: Cambridge University Press.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]