Deribatibong logaritmiko

Mula sa Wikipedia, ang malayang ensiklopedya
(Idinirekta mula sa Deribatibo ng logaritmiko)

Ang Deribatibo ng logaritmiko (Ingles:logarithmic derivative) ay ginagamit sa paghanap ng deribatibo ng isang punsiyon na logaritmiko.

Deribasyon ng deribatibo ng logaritmiko[baguhin | baguhin ang wikitext]

Ang deribatibo ng punsiyong logaritmiko ay mahahango gamit ang "diperensiyang kosiyente"

Ang pormula ng diperensiyang kosiyente ay:

,

Ang deribatibo ng punsiyong nasa anyong ay mahahango sa pamamagitan ng sumusunod:

Ilagay ang magkabilang panig sa kapangyarihan ng e upang alisin ang logaritmo sa kanang panig.

Ngayon, ilapat ang patakarang kadena at katangian ng deribatibo ng eksponensiyal. Tapos kunin ang deribatibo ng parehong panig.

Ang resulta ay:

Kung ihahalili ang orihinal na ekwasyon ng x = ey, ang resulta ay:


Deribatibo ng Natural na Logaritmo


Kung nanaisin, maaari nating isagawa ang proseso sa itaas upang mahango ang deribatibo ng pangkalahatang base, ngunit mas madali kung gagamitin ang katangian ng logs:

Dahil ang 1 / ln(b) ay isang konstante, maaaring ilipat sa labas ng deribatibo:

Ang resulta ay:

Deribatibo ng Logaritmo