Subhanay

Mula sa Wikipediang Tagalog, ang malayang ensiklopedya
(Idinirekta mula sa Pang-ilalim na hanay)
Jump to navigation Jump to search
Isang diagramang Euler na nagpapakitang ang
A ang angkop na subhanay(subset) ng B at sa kabaligtaran, ang B ang superhanay(superset) ng A.

Sa teoriya ng hanay, ang isang hanay na A ang subhanay o pang-ilalim na hanay(subset) ng B kung ang A ay nakapaloob sa loob ng hanay na B.

Mga depinisyon[baguhin | baguhin ang batayan]

Kung ang A at B ay mga hanay at ang bawat elemento ng A ay elemento rin ng B, kung gayon:

  • Ang A ay isang subhanay ng B na tinutukoy ng ,
o sa katumbas
  • Ang B ay isang superhanay ng A na tinutukoy ng

Kung ang A ay isang subhanay ng B ngunit ang A ay hindi katumbas ng B(i.e. may umiiral na hindi bababa sa isang elemento ng B na hindi nilalaman sa A), kung gayon

  • Ang A ay isang ring angkop(proper) o striktong subhanay ng B at isinusulat bilang
o sa katumbas
  • Ang B ay isang angkop na superhanay ng A at isinusulat bilang

Para sa anumang hanay na S, ang pagsasama ng ugnayan ay isang parsiyal na hanay sa hanay na ng lahat ng mga subhanay ng S (ang kapangyarihang hanay ng S).