Batas ng unibersal na grabitasyon ni Newton

Ayon sa batas ng unibersal na grabitasyon ni Newton, ang isang partikula ay napapalapit ang bawat ibang partikula sa sansinukob gamit ang isang puwersa na direktang proporsyonado sa produkto ng kanilang masa ngunit sila din ay may kabaglitarang proporsyonado sa kuwadrado ng layo sa pagitan nila. Ito ang pangkalahatang pisikal na batas na isinalin mula sa mga obserbasyon na tinatawag naman ni Isaac Newton na pasaklaw (induction). Bahagi ito ng mekanikang klasiko at ipinormula sa aklat ni Newton na Principia, na unang inilimbag noong Hulyo 5, 1687. (Sa taong 1686, inilahad ni Newton ang nasabing aklat sa Lipunang Malahari [Royal Society]; nagpahayag naman si Robert Hooke na nagmula sa kanya ang batas ng binaligtad na kuwadrado.)

Sa makabagong wika, ang ipinahihiwatig ng batas ay: Ang bawat punto ng masa ay napapalapit sa bawat isa pang punto ng masa sa pamamagitan ng isang puwersa na nasa linyang bumabagtas sa dalawang nasabing punto ng masa. Ang puwersa ay direktang proporsyonado sa produkto ng dalawang mata at may kabaligtarang proporsyonado naman sa kuwadrado sa layo ng pagitan nila. Ito ay nangangahulugang habang lumalayo sa isa't isa ang mga puntong masa, mas lalong humihina ang puwersang grabidad nila sa isa't isa at habang lumalaki naman ang kanilang masa, mas lalong lumalakas ang puwersang grabidad nila sa isa't isa. Ang unang pag-aaral ng teoriya ng grabitasyon ni Newton sa pagitan ng dalawang bagay sa laboratoryo ay ang ekseperimentong Cavendish na isinagawa ng Britanyong siyentipikong si Henry Cavendish noong 1789. Nangyari ito matapos ang 111 taon mula sa pagkakalimbag ng aklat na Principia ni Newton at 71 taon naman matapos ang kanyang pagkamatay.

Ang batas ng grabitasyon ni Newton ay may pagkakahalintulad sa batas ng mga puwersang elektriko ni Coulomb, na ginagamit upang mataya ang kalakihan ng puwersang elektriko sa pagitan ng dalawang naka-charge na bagay. Parehong silang batas na kabaligtarang kwadrado, kung saan ang puwersa ay may kabaligtarang proporsyonado sa kuwadrado ng layo ng pagitan ng dalawang bagay. Ang batas ng mga puwersang elektriko ni Coulomb ay may produkto ng dalawang naka-charge na bagay, sa halip ng produkto ng dalawang masa, at elektrostatikong di-nagbabago, sa halip na grabistasyon na di-nagbabago.

Makabagong anyo

Bawat puntong masa ay umaakit sa bawat ibang puntong masa sa pamamagitan ng isang puwersang tinuturo sa kahabaan ng isang linya na bumabagtas sa parehong mga punto. Ang puwersa ay proporsiyonado sa produkto ng dalawang mga masa at kabaligtarang proporsiyonado sa kwadrado ng mga layo sa pagitan ng mga ito. (Ito ay hindi totoo para sa mga hindi sperikal-simetrikal na mga katawan)

Para sa mga puntong nasa loob ng isang sperikal na simetrikong distribusyon ng materya), ang teoremang Shell ni Newton ay maaaring gamitin upang hanapin ang puwersang grabitasyonal. Ang teoremang ito ay nagsasaad kung paanong ang iba't ibang bahagi ng distribusyon ng masa ay nakakaapekto sa puwersang grabitasyon na sinusukat sa isang punto matatagpuan sa layong r₀ mula sa sentro ng distribusyon ng masa:

$F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}\$,

kung saan ang:

• F ang puwersa sa pagitan ng dalawang masa
• G ang grabitasyonal na konstante
• m₁ ang unang masa
• m₂ ang ikalawang masa
• r ang distansiya sa pagitan ng dalawang masa

Diagram of two masses attracting one another

Kung gagamitin ang yunit na SI, ang F ay sinusukat sa newton (N), ang m₁ at m₂ ay sa kilogramo (kg), ang r ay sa metro (m), at ang konstanteng G ay matatantiyang katumbas ng 6.674×10⁻¹¹ N m² kg⁻². Ang halaga ng konstanteng G ay unang tiyak na natukoy sa pamamagitan ng mga resulta ng eksperimentong Cavendish na isinagawa ng Britong siyentipikong si Henry Cavendish noong 1798 bagaman hindi si Cavendish ang mismong sumukat ng halagang numerikal ng G. Ang unang eksperimentong ito ang unang pagsubok sa teoriyang grabitasyon ni Newton sa pagitan ng mga masa sa isang laboratoryo. Ito ay naganap mga 111 taon pagkatapos ng paglilimbag ng Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica at 71 taon pagkatapos ng kamatayan ni Newton kaya wala sa mga pagkukwenta ni Newton ang nakagamit ng halaga ng G. Ang nagawang kwentahin lamang ni Newton ay ang puwersang relatibo sa isang puwersa.

Ang batas na ito ni Newton ay napalitan na ng teoriyang pangkalahatang relatibidad ng grabidad ni Albert Einstein ngunit ito ay patuloy pa ring ginagamit bilang isang mahusay na humigit-kumulang na katiyakan sa mga epekto ng grabidad. Ang relatibidad ay kinakailangan lamang kung kailangan ng isang labis na presisyon o kung tinutukoy ang grabitasyon ng mga sobrangng laki at sikip na mga baga.