Distribusyong-t ni Student

Mula sa Wikipediang Tagalog, ang malayang ensiklopedya
Jump to navigation Jump to search
Student’s t
Probability density function
Student t pdf.svg
Cumulative distribution function
Student t cdf.svg
Parameters > 0 degrees of freedom (real)
Support x ∈ (−∞; +∞)
PDF
CDF
where 2F1 is the hypergeometric function
Mean 0 for > 1, otherwise undefined
Median 0
Mode 0
Variance for > 2, ∞ for 1 < ≤ 2, otherwise undefined
Skewness 0 for > 3, otherwise undefined
Ex. kurtosis for > 4, ∞ for 2 < ≤ 4, otherwise undefined
Entropy
MGF undefined
CF for > 0

Sa probabilidad at estadistika, ang distribusyong-t ni Student ay isang pamilya ng mga tuloy tuloy na distribusyong probabilidad na lumilitaw kapag tinatantiya ang inaasahang halaga ng isang populasyong nasa distribusyong normal sa mga sitwasyong ang sukat ng sampol ay maliit at ang pamantayang paglihis ng populasyon ay hidni alam. Ito ay gumagampan ng papel sa bilang ng malawak na ginagamit na analisis na estadistikal kabilang ang pagsubok na t ni Student sa pagtataya ng kahalagahang estadistikal ng pagkakaiba ng dalawang mga mean ng sampol, ang konstruksiyon ng interbal ng konpidensiya para sa pagkakaiba ng dalawalang mga mean ng populasyon at sa linyar na regresyong analisis. Ang distribusyong-t ni Student ay lumilitaw rin sa analisis na Bayesian ng datos mula sa isang normal na pamilya. Ang distribusyong-t ay simetriko at hugis-kampana tulad ng distribusyong normal ngunit mayroon mas mabigat na mga buntot na nangangahulugang ito ay mag kagawiang lumikha ng mga halaga na nahuhulog mula sa mean nito. Ito ay gumagawa ritong magagawa sa pag-unawa ng pag-aasal estadistikal ng ilang mga uri ng mga rasyo ng mga kantidad na randoma kung saan ang bariasyon sa denominador ay pinalaki at maaaring lumikha ng mga halagang outlier kapag ang denominador ng rasyo ay nahuhulog nang malapit sa sero. Ang distribusyong-t ni Student ay isang espesyal na kaso ng nilahat na distribusyong hiperboliko.

Mga sanggunian[baguhin | baguhin ang batayan]

  1. Hurst, Simon, The Characteristic Function of the Student-t Distribution, Financial Mathematics Research Report No. FMRR006-95, Statistics Research Report No. SRR044-95