Paraang Newton

Mula sa Wikipediang Tagalog, ang malayang ensiklopedya
Jump to navigation Jump to search

Sa numerikal na analisis, ang Paraang Newton(Newton's method o Newton–Raphson method) na ipinangalan kay Isaac Newton at Joseph Raphson ay paraan upang mahanap ng sunod sunod ang mabuting mga aproksimasyon ng mga ugat o mga sero ng isang may halagang real na punsiyon. Ang algoritmong ito ang una sa mga pangkat ng mga paarang Household na sinundan ng paraang Halley.

Ang paraang Newton-Raphson sa isang bariabulo ay:

Kung ibinigay ang isang punsiyong ƒ(x) at ang deribatibo nito na ƒ '(x), sisimulan ang unang paghula(guess) na x0 para sa ugat ng isang punsiyon. Kung ipagpapalagay na ang punsiyon ay makatwirang nag-aasal ng mabuti, ang isang mabuting aproksimasyon o pagtatantiya ay:

Kung heometrikal na ilalarawan, ang x1 ang interseksiyon sa x-aksis ng tangent ng linya patungo sa f sa f(x0).

Ang prosesong ito ay inuulit hanggang sa ang isang sapat at eksaktong halaga ay maabot: