Sistemang ekliptiko ng mga koordinado

Ang sistemang ekliptiko ng mga koordinado ay isang sistemang panlangit ng mga koordinado na ginagamitan ng ekliptiko para sa kanyang pundamental na lapya. Ang ekliptiko ay isang lakbayin na kung saan ang araw ng nagmumukhang sumusunod sa buong panlangit na timbulog sa loob ng isang taon. Ito rin ay ang pagsasalubong sa Earth's orbital na lapya ng mundo at ang panlangit na timbulog. Tinatawag ang anggulong latitudnal na ekliptiko na latitud o panlangit na latitud (sinisimbulong β), na kung saan ay sinusukat ang positibo tungo sa hilaga. Tinatawag naman ang anggulong longhitudinal na ekliptikong longhitud o panalangit na longhitud (sinisimbulong λ),na kung saan ay sinusukat mula pasilangan ng 0° hanggang 360°. Tulad ng kanang asensiyon sa sistemang ekwatoryal ng mga koordinado, nakaturo ang ekliptikong longhitud na 0° sa araw mula sa mundo sa hilagang hemisperong bernal na ekinoks. Nangyayaring lumilipat ang koordinado ng saktong bituin kung ito ang gagamitin dahil na rin sa presisyon, kaya kailangang tukuyin ang pinagkuhanang epoch. Kadalasang kinukuha ang epoch J2000.0, subalit ang sabay na ekinoks ng araw (tinatawag na petsa ng epoch) ay posible.

Maaaring magamit ang sistemang koordinadong ito sa pagtatala ng mga bagay sa sistemang solar. Lahat ng planeta (hindi kabilang ang Mercury), at maliliit na katawan sa sistemang solar ay mayroong orbito na may maliit na inklinasyon sa ekliptikong lapya, at ang kanilang ekliptikong latitud na β ay kadalasang maliit. Dahil sa maliit na debyasyon ng bawat planeta mula sa lapya ng ekliptiko, makasaysayang ginamit ang koordinadong ekliptiko sa pagalam sa kanilang posisyon. (Aaboe 2001, 17-19)

Paglipat sa pagitan ng sistemang panlangit ng mga koordinado

Sa ilalim ay makikita ang

Ang λ ay ang ekliptikong longhitud at ang β ay ekliptikong latitud;
Kanang asensiyon ang α at deklinasyon ang δ;
ε = 23° 26' 21.406" ay ang aksyal na pagkatagilid ng mundo mula noong J2000, na kilala bilang pangkalahatang oblikitidad ng ekliptiko. (Astronomikal na Almaka para sa Taong 2011, K6)

Paglipat ng Bektor na Kartesyan

Paglipat mula sa koordinadong ekliptiko sa koordinadong ekwatoryal

${\begin{bmatrix}x_{equatorial}\\y_{equatorial}\\z_{equatorial}\\\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&\cos \epsilon &-\sin \epsilon \\0&\sin \epsilon &\cos \epsilon \\\end{bmatrix}}\!\cdot \!{\begin{bmatrix}x_{ecliptic}\\y_{ecliptic}\\z_{ecliptic}\\\end{bmatrix}}$

(Seidelmann 1992, 555–8)

Paglipat mula sa koordinadong ekwatoryal sa koordinadong ekliptiko

${\begin{bmatrix}x_{ecliptic}\\y_{ecliptic}\\z_{ecliptic}\\\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&\cos \epsilon &\sin \epsilon \\0&-\sin \epsilon &\cos \epsilon \\\end{bmatrix}}\!\cdot \!{\begin{bmatrix}x_{equatorial}\\y_{equatorial}\\z_{equatorial}\\\end{bmatrix}}$

(Seidelmann 1992, 555–8)

Paglipat ng Kantidad na Anggular

Kapag alam mo na ang koordinadong ekliptiko, ang koordinadong ekwatoryal ay:

α = atan2((sin λ cos ε - tan β sin ε), cos λ)

δ = asin(sin ε sin λ cos β + cos ε sin β)

Sa kabaligtaran, kapag alam mo naman ang koordinadong ekwatoryal, ang koordinadong ekliptiko ay:

λ = atan2((sin α cos ε + tan δ sin ε), cos α)

β = asin(sin δ cos ε - cos δ sin α sin ε)

(Jean Meeus: Astronomical Algorithms, 2nd Edition. ISBN 0-943396-61-1)

Tignan Din

Mga Polong ekliptiko, na kung saan ang ekliptikong latitud ay ±90°
Sistemang panlangit ng mga koordinado

Talababa

Astronomikal na Almanak para sa Taong 2011. 2010. Washington: US Government Printing Office. ISBN 978-0-7077-4103-1
Aaboe, Asger. 2001 Mga episodyo mula sa Sinaunang Kasaysayan ng Astronomiya. New York: Springer-Verlag.
Seidelmann, P. Kenneth, ed. 1992. Suplementong eksplanasyon sa Astronomikal na Almanak. Sausalito, CA: University Science Books. ISBN 0-935702-68-7