Saklaw (matematika)

Mula sa Wikipedia, ang malayang ensiklopedya
Jump to navigation Jump to search
Isang bunin mula sa sakop na X hanggang sa kasakop na Y ang bunin na f. Ang kulay-dilaw na bilog sa loob ng Y ay ang imahe ng f. Ang "saklaw" ay tumutukoy paminsan-minsan sa imahe at sa kasakop nito.

Sa matematika, ang saklaw (Ingles: range) ng isang bunin ay maaaring tumukoy sa dalawang magkaugnay na konsepto: ang kasakop ng bunin at ang imahe ng bunin.

Paliwanag[baguhin | baguhin ang batayan]

Sa bunin na f : XY, kung saan X ang sakop nito, ang saklaw na f, minsan isinusulat bilang ran(f) o Range(f),[1][2] ay maaaring tumutukoy sa kasakop o sa target na pangkat na Y (ang pangkat ng halagang posibleng ilabas ng f), o sa f(X), ang imahe ng sakop ng f sa ilalim ng f (ang subpangkat ng Y na naglalaman ng lahat ng mga aktwal na halagang mailalabas ng f). Ang imahe ng isang bunin ay palaging isang subpangkat ng kasakop ng bunin.[3]

Bilang halimbawa, ikonsidera ang bunin na f(x) = x2 ayon na rin sa paggamit nito sa pagsusuring tunay (ibig sabihin, bilang isang bunin na nagpapasok ng isang tunay na bilang at naglalabas sa parirami nito). Sa kasong ito, ang kasakop nito ay ang pangkat ng mga tunay na bilang na , pero ang imahe naman nito ay ang pangkat ng lahat ng mga di-negatibong tunay na bilang na +, dahil di kailanman magiging negatibo ang x2 kung tunay ang x. Sa bunin na ito, ang "saklaw" nito ay kung kasakop ang pinagpapatungkulan. Sa kabilang banda, + ang "saklaw" kung imahe naman ang hinahanap.

Sa maraming kaso, maaaring magkapareho ang imahe at ang kasakop. Halimbawa, sa bunin na f(x) = 2x, na may layuning doblehin ang x, parehas lamang ang kasakop at ang imahe nito — ang pangkat ng lahat ng mga tunay na bilang. Sa kasong ito, maaaring magamit ang salitang saklaw nang walang problema.

Tingnan din[baguhin | baguhin ang batayan]

Sanggunian[baguhin | baguhin ang batayan]

 

  1. "Compendium of Mathematical Symbols" [Kompedyo ng mga Simbolong Pangmatematika]. Math Vault (sa wikang Ingles). Marso 1, 2020. Nakuha noong Marso 31, 2021.
  2. Weisstein, Eric W. "Range" [Saklaw]. mathworld.wolfram.com (sa wikang Ingles). Nakuha noong Marso 31, 2021.
  3. Nykamp, Duane. "Range definition" [Kahulugan ng saklaw]. Math Insight. Nakuha noong Marso 31, 2021.