Sirkumperensiya

Heometriya
Pagproyekt ng isang espera sa isang plano
Mga sanay Euclidean Non-Euclidean Elliptic Spherical Hyperbolic Non-Archimedean geometry Projective Affine Synthetic Analitiko Alhebraiko Arithmetic Diophantine Deribatibo Riemanniano Symplectic Discrete differential Complex Finite Natatangi Digital Convex Computational Fractal Incidence Noncommutative geometry Noncommutative algebraic geometry
Mga konsepto Mga katangian Dimensiyon Straightedge and compass constructions Anggulo Kurba Diagonal Ortogonalidad (Perpendikular) Paralelo Vertex Congruence Similarity Symmetry
Serong dimensiyonal Punto
Isang dimensiyonal Guhit Segmento Rayos Haba
Dalawang dimensiyonal Plano Sukat Poligon Tatsulok Altitude Gilis Teorema ni Pitagoras Paralelogram Parisukat Parihaba Rombus Romboide Kuwadrilateral Trapesoid Kite Bilog Diyametro Sirkumperensiya Area
Tatlong dimensiyonal Volyum Kubo Kuboide Silindro Dodecahedron Icosahedron Octahedron Piramide Platonic Solid Sphere Tetrahedron
Apat- / ibang-dimensiyonal Tesseract Hypersphere
Mga heometra
ayon sa pangalan Aida Aryabhata Ahmes Alhazen Apollonius Arkimedes Atiyah Baudhayana Bolyai Brahmagupta Cartan Coxeter Descartes Euclides Euler Gauss Gromov Hilbert Huygens Jyeṣṭhadeva Kātyāyana Khayyám Klein Lobachevsky Manava Minkowski Minggatu Pascal Pythagoras Parameshvara Poincaré Riemann Sakabe Sijzi al-Tusi Veblen Virasena Yang Hui al-Yasamin Zhang
ayon sa panahon BCE Ahmes Baudhayana Manava Pythagoras Euclid Archimedes Apollonius 1–1400s Zhang Kātyāyana Aryabhata Brahmagupta Virasena Alhazen Sijzi Khayyám al-Yasamin al-Tusi Yang Hui Parameshvara 1400s–1700s Jyeṣṭhadeva Descartes Pascal Huygens Minggatu Euler Sakabe Aida 1700s–1900s Gauss Lobachevsky Bolyai Riemann Klein Poincaré Hilbert Minkowski Cartan Veblen Coxeter Present day Atiyah Gromov

Sirkumperensiya = π × diyametro

Sa heometriya, ang sirkumperensiya (mula sa Latin na circumferens, nangangahulugang "dinadala sa palibot") ay ang perimetro o palibot ng isang bilog o elipse. Alalaong baga, ang sirkumperensiya ay magiging haba ng arko ng bilog, na kapag binuksan at diniretso, magiging segmentong linya. Sa mas pangkalahatan, ang perimetro ay ang habang pakurba sa palibot ng kahit anumang pigurang nakasara. Maaring tukuyin din ng sirkumperensiya ang bilog mismo, alalaong baga, ang locus o lugar na kaayon sa gilid ng isang disko. Ang sirkumperensiya ng isang espera ay ang sirkumperensiya, o haba, ng anumang isa mga makabuluhang bilog nito.

Ang ibang katawagan nito sa Tagalog ay yantas at tikop.

Bilog

Ang sirkumperensiya ng isang bilog ay ang layo sa palibot nito, subalit kung, tulad sa maraming pagtratong elementarya, ang layo ay binibigay kahulugan sa mga tuntunin ng mga linyang diretso, hindi maaring gamitin ang depinisyon na ito. Sa ilalim ng ganitong katayuan, maaring ipakahulugan ang sirkumperensiya ng isang bilog bilang ang hangganan ng mga perimetro ng nakasulat na mga regular na poligono bilang ang bilang ng mga gilid na tumataas na walang hanggan. Ginagamit ang katawagang sirkumperensiya kapag sinusukat ang mga bagay na pisikal, gayon din kapag kinukunsidera ang mga anyong heometrikong basal.

Kung ang diyametro ay 1, ang sirkumperensiya nito ay $\pi .$

Kapag ang isang radyo ng isang bilog ay 1—tinatawag na bilog na yunit—ang sirkumperensiya nito ay $2\pi .$

Kaugnayan sa π

May kaugnayan ang sirkumperensiya ng isang bilog sa isa sa mga pinakamahalagang konstanteng pangmatematika. Ang konstanteng ito, ang pi (bigkas: pay), ay kinakatawan ng titik Griyego na $\pi .$ Ang unang ilang digitong desimal ng halagang numeriko ng $\pi$ ay 3.141592653589793 ... Ikinakahulugan ang pi bilang ang rasyo ng sirkumperensiya ng bilog $C$ sa diyametro $d$ nito:

$$\pi ={\frac {C}{d}}.$$

O, sa katumbas, bilang ang rasyo ng sirkumperensiya sa doble ng radyo. Maaring muling ayusin ang pormula sa itaas upang lutasin ang sirkumperensiya:

$${C}=\pi \cdot {d}=2\pi \cdot {r}.\!$$

Ang rasyo ng isang sirkumperensiya ng bilog sa radyo nito ay tinatawag ng konstanteng bilog, at katumbas ito ng $2\pi$. Ang halagang $2\pi$ ay ang halaga din ng mga radiyan sa isang pihit. Nasa lahat ng dako ng matematika, inhenyeriya, at agham ang konstanteng pangmatematika na π.

Sa Sukat ng isang Bilog na sinulat noong circa 250 BCE ni Arkimedes, pinapakita na ang rasyong ito ($C/d,$ yayamang hindi niya ginamit ang pangalang π) ay higit sa 310/71 subalit mas mababa sa 31/7 sa pamamagitan ng pagkalkula ng mga perimetro ng isang nakasulat at isang tinakdang regular na poligono na may 96 na gilid. Ginamit sa mga dantaon ang kaparaanang ito para sa pagtataya ng π, na kinukuha ang katumpakan sa pamamagitan ng paggamit ng mga poligono ng mas malaki at mas malaking bilang ng mga gilid. Ang pinakahuling ganitong kalkulasyon ay isinagawa noong 1630 ni Christoph Grienberger na gumamit ng mga poligono na may 10⁴⁰ gilid.