Logaritmo

Mga operasyon ng Aritmetika

Pagdaragdag (+) $\scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{termino}}\,+\,{\text{termino}}\\\scriptstyle {\text{panagdag}}\,+\,{\text{panagdag}}\end{matrix}}\right\}\,=\,$ ${\begin{matrix}\scriptstyle {\text{dagup}}\\\scriptstyle {\text{suma}}\end{matrix}}$ Pagbabawas (−) $\scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{termino}}\,-\,{\text{termino}}\\\scriptstyle {\text{bawasin}}\,-\,{\text{pamawas}}\end{matrix}}\right\}\,=\,$ ${\begin{matrix}\scriptstyle {\text{diperensiya}}\\\scriptstyle {\text{kaibhan}}\end{matrix}}$ Pagpaparami (×) $\scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{kabuo}}\,\times \,{\text{kabuo}}\\\scriptstyle {\text{damihin}}\,\times \,{\text{parami}}\end{matrix}}\right\}\,=\,$ ${\begin{matrix}\scriptstyle {\text{produkto}}\\\scriptstyle {\text{bunga}}\end{matrix}}$ Paghahati (÷) $\scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\frac {\scriptstyle {\text{hatiin}}}{\scriptstyle {\text{pahati}}}}\\\scriptstyle {\text{ }}\\\scriptstyle {\frac {\scriptstyle {\text{panakda}}}{\scriptstyle {\text{pamahagi}}}}\end{matrix}}\right\}\,=\,$ ${\begin{matrix}\scriptstyle {\text{hatimbilang}}\\\scriptstyle {\text{kosyente}}\\\scriptstyle {\text{kahatian}}\\\scriptstyle {\text{tagway}}\end{matrix}}$ ${\begin{matrix}\scriptstyle {\text{ }}\\\scriptstyle {\text{ }}\\\scriptstyle {\text{butal}}\\\scriptstyle {\text{ }}\\\scriptstyle {\text{ }}\end{matrix}}$ Pagpapalakas $\scriptstyle {\text{base}}^{\text{eksponente}}\,=\,$ $\scriptstyle {\text{lakas}}$ Ugat (√) $\scriptstyle {\sqrt[{\text{antas}}]{\scriptstyle {\text{radikando}}}}\,=\,$ $\scriptstyle {\text{ugat}}$ Logaritmo (log) $\scriptstyle \log _{\text{base}}({\text{lakas}})\,=\,$ $\scriptstyle {\text{logaritmo}}$

Sa matematika, ang logaritmo (mula Espanyol logaritmo) ay ang kabaligtaran ng pagpapalakas. Ibig sabihin, ang logaritmo ng isang partikular na bilang na x ay ang eksponenteng kinakailangan upang mapalakas ang báseng b para magresulta ng x. Sa pinakasimpleng kahulugan, binibilang ng logaritmo kung ilang beses inulit ang iisang salik (factor) sa pagpaparaming paulit-ulit. Halimbawa, dahil $1000=10\times 10\times 10=10^{3}$, ang "ikasampung báse ng logaritmo ng 1000" ay 3, o $\log _{10}(1000)=3$. Isinusulat ang "logaritmo ng x sa ika-b na báse sa anyong $\log _{b}(x)$, o kapag walang panaklong, $\log _{b}x$. Kung hindi ikalilito o di kaya'y di kailangan (tulad ng sa notasyon malaking O), maaari ring maisulat ito nang walang báse, $\log x$.

Sa pangkalahatan, pinapayagan ng pagpapalakas na gamiting báse ang kahit anong positibong tunay na bilang para mapalakas nang kahit ilang beses, kaya parating magkakaiba ang lalabas na sagot kung kukunin ang logaritmo ng dalawang bilang na b at x ($\log _{b}(x)$), basta ba hindi 1 ang b. Para malinaw, ang pinakamagkaugnay na relasyon sa pagitan ng pagpapalakas at logaritmo ay:

    ${\textstyle \textstyle \log _{b}(x)=y}$, eksakto kung ${\textstyle \textstyle b^{y}=x}$, ${\textstyle \textstyle x>0}$, ${\textstyle \textstyle b>0}$, at ${\textstyle \textstyle b\neq 1}$.

Halimbawa, ${\textstyle \textstyle \log _{2}(64)=6}$, at ${\textstyle \textstyle 2^{6}=64}$. Ang lathalaing ito na tungkol sa Matematika ay isang usbong. Makatutulong ka sa Wikipedia sa pagpapalawig nito.