Pumunta sa nilalaman

Imperyong Gupta

Mula sa Wikipedia, ang malayang ensiklopedya

Ang Imperyong Gupta ay isang sinaunang imperyo ng Indya sa sukontinenteng Indiyano na umiral mula kalagitnaan ng ika-3 dantaon CE hanggang kalagitnaan ng ika-6 na dantaon CE. Ito ang ikapitong naghaharing dinastiya ng Magadha. Sa tugatog nito, mula humigit-kumulang 319 hanggang 467 CE, sakop nito ang karamihan sa subkontinenteng Indiyano.[1] Itinuturing ang panahong ito na Ginintuang Panahon ng Indya ng mga dalubhasa sa kasaysayan o mananalaysay, bagaman pinagtatalunan ang katangiang ito ng ilang iba pang mga mananalaysay.[2] Ang naghaharing dinastiya ng imperyo ay itinatag ni Gupta at ang pinakakilalang pinuno ng dinastiya ay sina Chandragupta I, Samudragupta, Chandragupta II, Kumaragupta I at Skandagupta.

Ang mga mataas na punto ng panahong ito ay ang mga malaking pag-unlad sa kalinangan na pangunahing naganap sa panahon ng paghahari ni Samudragupta, Chandragupta II at Kumaragupta I. Maraming mga epiko ng Hindu at mga panitikang makukunan, tulad ng Mahabharata at Ramayana, ang naikanonisa sa panahon na ito. Umusbong sa panahong Gupta ang mga iskolar tulad nina Kalidasa,[3] Aryabhata, Varahamihira at Vatsyayana, na gumawa ng malaking pagsulong sa maraming larangan ng akademya.[4][5] Ang agham at pamamahala sa pulitika ay umabot sa bagong pag-angat sa Panahong Gupta.[5] Ang panahon, inilarawan mnsan bilang Pax Gupta, ay nagbigay ng mga tagumpay sa arkitektura, eskultura, at pagpinta na "nagtakda ng mga pamantayan ng anyo at lasa [na] tinukoy amg buong sumunod na kurso ng sining, hindi lamang sa Indya kundi malayo sa labas ng kanyang mga hangganan".[6] Ang Puranas, ang sinaunang mahabang tula na nasa sa iba't ibang paksa, ay pinaniniwalaan rin na naisagawa sa nakasulat na teksto sa mga panahong ito.[6][7] Sumunod sa Hinduismo ang mga pinuno at Brahmin sa imperyo ng Gupta subalit mapagpaubaya din ang mga sa taong may ibang relihiyon.[8]

Nawala sa kalaunan ang imperyo dahil sa mga kadahilanan tulad ng malaking pagkawala ng teritoryo at awtoridad pang-imperyo na sanhi ng kanilang sariling dating mga pyudatoryo, pati na rin ang pag-atake ng mga Huna (mga Hunong Kidara at Hunong Alakhana) mula sa Gitnang Asya.[9][10] Matapos ang pagkawasak ng Imperyong Gupta noong ika-6 na dantaon, muling pinamunuan ang Indya ng maraming kahariang pangrehiyon.

Pinagmulan

[baguhin | baguhin ang wikitext]

Hindi tiyak ang lupaing pinagmulan ng mga Gupta.[10] Ayon sa isang teorya, nagmula sila sa kasalukuyang rehiyon ng Mas Mababang Doab ng Bihar at Uttar Pradesh,[11] kung saan natuklasan ang karamihan sa mga inskripsiyon at mga deposito ng mga barya ng mga unang emperador ng Gupta.[12][13] Sinusuportahan din ng teorya na ito ng Purana, tulad ng sinabi ng mga tagapagtaguyod, na binanggit ang teritoryo ng mga unang emperador ng Gupta bilang Prayaga, Saketa, at Magadha na mga lugar sa palanggana ng Ilog Ganges.[12][10]

Ang isa pang kilalang teorya ay mahahanap ang lupain ng Gupta sa kasalukuyang rehiyon ng Bengal sa palanggana ng Ganges, batay sa ulat ng ika-7 dantaon na Tsinong Budistang monghe na si Yijing. Ayon kay Yijing, ang hari na si Che-li-ki-to (na kinikilala sa tagapagtatag ng dinastiya na si Shri Gupta) ay nagtayo ng isang templo para sa mga peregrinong Tsino malapit sa Mi-li-kia-si-kia-po-no (angkop ng isang transkripsyon ng Mriga-shikha-vana). Sinabi ni Yijing na matatagpuan ang templo sa higit sa 40 yojana sa silangan ng Nalanda, na nangangahulugang matatagpuan ito sa isang lugar sa modernong rehiyon ng Bengal.[12] Isa pang proposisyon ay lumago ang sinaunang kaharian ng Gupta mula sa Prayaga sa kanluran hanggang sa hilagang Bengal sa silangan.[12]

Ang mga talang Gupta ay hindi binanggit ang varna ng dinastiya (uring panlipunan).[13] May teorya ang ilang mga mananalaysay, gaya ni AS Altekar, na nagmula sila sa Vaishya, dahil nag-aatas ang ilang mga sinaunang teksto ng Indya ng pangalang "Gupta" para sa mga miyembro ng Vaishya varna.[10][13] Ayon sa mananalaysay na si RS Sharma, ang mga Vaishya - na tradisyonal na nauugnay sa kalakalan - ay maaaring naging mga pinuno matapos labanan ang mapang-aping pagbubuwis ng mga naunang pinuno.[14] Itinuturo ng mga kritiko ng teoryang pinagmulan ng Vaishya na itinampok ang hulaping Gupta sa mga pangalan ng ilang di-Vaishyas dati gayundin sa panahong Gupta,[15] at maaaring nagmula lamang ang dinastiyang pangalang "Gupta" sa pangalan ng unang hari ng dinastiya na si Gupta.[13] Nagteorya ang ilang mga iskolar, tulad ni SR Goyal, na ang mga Brahmin ang mga Gupta, dahil may pag-aasawang relasyon sila sa mga Brahmin, subalit tinatanggihan ng iba ang katibayan na ito bilang hindi tiyak.[13] Batay sa mga inskripsiyon ng Pune at Riddhapur ng prinsesa ng Gupta na si Prabhavatigupta, naniniwala ang ilang iskolar na ang pangalan ng kanyang gotra (angkan) sa ama ay si "Dharana", subalit nagpapahiwatig ang isang alternatibong pagbasa sa mga inskripsiyong ito na si Dharana ay ang gotra ng kanyang ina na si Kuberanaga.[10]

Kasaysayan

[baguhin | baguhin ang wikitext]

Si Gupta (sulat Gupta: gu-pta, lumago: huling bahagi ng ika-3 danton CE) ay ang pinakaunang kilalang hari ng dinastiya: iba't ibang mga mananalaysay ang nagpetsa sa simula ng kanyang paghahari mula sa kalagitnaan hanggang sa huling bahagi ng ika-3 dantaon CE.[13][10] Itinatag ni Gupta ang Imperyong Gupta noong c. 240 -280 CE, at sumunod sa kanya ang kanyang anak, si Ghatotkacha, c. 280 -319 CE, na sinundan ng anak ni Ghatotkacha, si Chandragupta I, c. 319 -335 CE.[16] Ang "Che-li-ki-to", ang pangalan ng isang hari na binanggit ng ika-7 dantaong Tsinong mongheng Budista na si Yijing, ay pinaniniwalaang isang transkripsyon ng "Shri-Gupta" IAST: Śrigupta), "Shri" na unlaping panggalang.[10] Ayon kay Yijing, nagtayo ang haring ito ng templo para sa mga Tsinong peregrinong Budistang malapit sa "Mi-li-kia-si-kia-po-no" (pinaniniwalaan na isang transkripsyon ng Mṛgaśikhāvana).[10]

Sa inskripsiyon ng Haliging Allahabad, inilarawan si Gupta at ang kanyang kahalili na si Ghatotkacha bilang Maharaja ("Dakilang Hari"), habang tinawag ang susunod na haring si Chandragupta I na Maharajadhiraja ("Hari ng mga Dakilang Hari "). Sa huling panahon, ang titulong Maharaja ay ginamit ng mga pinunong pyudatoryong, na humantong sa mga mungkahi na sina Gupta at Ghatotkacha ay mga basalyo (maaaring ng Imperyong Kushan).[10] Gayunpaman, mayroong ilang mga pagkakataon ng pinakamahalagang mga soberanya na gumagamit ng titulong Maharaja, sa parehong mga panahon bago ang Gupta at pagkatapos ng Gupta, kaya hindi ito masasabi nang may katiyakan. Sabi nga, walang duda na sina Gupta at Ghatotkacha ang may hawak na mas mababang katayuan at hindi gaanong makapangyarihan kaysa Chandragupta I.[15]

Pinakasalan ni Chandragupta I ang prinsesa ng Licchavi na si Kumaradevi, na maaaring nakatulong sa kanya na palawakin ang kanyang pampulitikang kapangyarihan at mga dominyo, na nagbigay-daan sa kanya na gamitin ang prestihiyosong titulong Maharajadhiraja.[15] Ayon sa opisyal na talaan ng dinastiya, pinalitan siya ng kanyang anak na si Samudragupta. Gayunpaman, ang pagtuklas ng mga barya na inilabas ng isang emperador ng Gupta na nagngangalang Kacha ay humantong sa ilang debate sa paksang ito: ayon sa isang teorya, ang Kacha ay isa pang pangalan para sa Samudragupta; isa pang posibilidad na si Kacha ay isang karibal na umaangkin sa trono.[13]

Mga gintong barya ni Chandragupta II

Ayon sa mga talang Gupta, sa kanyang mga anak na lalaki, hinirang ni Samudragupta si prinsipe Chandragupta II, na anak ni reyna Dattadevi, bilang kanyang kahalili. Humalili kay Chandragupta II ang kanyang pangalawang anak na lalaki na si Kumaragupta I, na kinuha ang titulong Mahendraditya.[10] Naghari siya hanggang 455. Siya ang nagtatag ng monasteryo ng Nalanda na ipinahayag noong Hulyo 15, 2016 bilang isang pandaigdigang pamanang pook ng UNESCO.[17]

Si Skandagupta, anak at kahalili ni Kumaragupta I ay karaniwang itinuturing na pinakahuli sa mga dakilang emperador ng Gupta. Kinuha niya ang mga titulong ng Vikramaditya at Kramaditya.[18] Kasunod ng pagkamatay ni Skandagupta, malinaw na humina ang imperyo, at nagpapahiwatig ang kalaunang Gupta imprenta ng barya ng kanilang pagkawala ng kontrol sa karamihan ng kanlurang Indya pagkatapos ng 467–469. [1]

Ang mga sumunod kay Skandagupta ay sina Purugupta (467–473), Kumaragupta II (473–476), Budhagupta (476–495), Narasimhagupta (495–530), Kumaragupta III (530–540), Vishnugupta (540–550), dalawang mas mababang kilalang mga hari na sina Vainyagupta at Bhanugupta. Sa gitna ng dating Imperyong Gupta, sa rehiyon ng Gangetic, ang mga Gupta ay hinalinhan ng mga dinastiyang Maukhari at Pushyabhuti.[19]

Organisasyong militar

[baguhin | baguhin ang wikitext]
Isang 8 gramong ginto na tinatampok si Chandragupta II na nakasakay sa isang kabayo na may isang pana sa kaliwang kamay.[20]

Kaibahan sa Imperyong Maurya, ipinakilala ng mga Gupta ang ilang mga inobasyong militar sa pakikidigmang Indiyano. Pangunahin sa mga ito ang paggamit ng mga makinang pangkubkob, mabibigat na mangangabayo na mga mamamana at mabibigat na espadang mangangabayo. Ang mabibigat na kabalyerya ang bumubuo sa pangunahing Hukbong Gupta at suportado ng tradisyonal na elementong Hukbong Indiyano ng mga elepante sa digmaan at magaang impantriya.[21]

Ang paggamit ng mga arkerong nasa kabayo sa panahong Gupta ay napatunayan sa mga baryang salapi sa panahon nina Chandragupta II, Kumaragupta I at Prakasaditya (na hinahakahaka na si Purugupta) [22] na naglalarawan sa mga hari bilang mga manlalabang nakakabayo.[23][24]

Relihiyon

[baguhin | baguhin ang wikitext]
Dharmachakra Pravartana Buddha sa Sarnath mula sa panahong Gupta, ika-5 dantaon CE

Ang mga Gupta ay tradisyonal na isang dinastiyang Hindu. Mga patronisador sila ng Brahmanismo[25][26][27][28] at pinahintulutan ang mga tagasunod ng Budismo at Jainismo na isagawa ang kanilang mga relihiyon. Nanatili ang Sanchi na mahalagang sentro ng Budismo.[29] Sinasabing si Kuragupta I (455 CE) ang nagtatag ng Nalanda . [29] Ipinahihiwatig ng mga modernong pag-aaral henetiko na noong panahong Gupta tumigil ang mga pangkat kastang Indiyano sa pag-aasawa sa ibang uri (na nagsimulang magsanay/magpatupad ng endogamya).[30]

Gayunpaman, ang ilang mga pinuno sa kalaunan ay tila nagtaguyod ng Budismo. Pinalaki si Narasimhagupta Baladitya (c. 495 -?), ayon sa kontemporaryong manunulat na si Paramartha, ay pinalaki sa ilalim ng impluwensya ng pilosopong Mahayanistang si Vasubandhu. Nagtayo siya ng isang sangharama sa Nalanda at isang 300 talampakan (91 m) din mataas na vihara na may estatwa ni Buddha kung saan, ayon kay Xuanzang, ay kahawig ng "dakilang Vihara na itinayo sa ilalim ng puno ng Bodhi". Ayon sa Manjushrimulakalpa (c. 800 CE), naging isang Budista monghe si si Haring Narasimhsagupta, at iniwan ang mundo sa pamamagitan ng meditasyon (Dhyana).[31] Napansin din ng monghe ng Tsina na si Xuanzang na ang anak ni Narasimhagupta Baladitya, si Vajra, na nagkomisyon din ng isang sangharama, ay "nagtaglay ng isang pusong matatag sa pananampalataya".[32]:45[33]:330

Pamana

[baguhin | baguhin ang wikitext]

Matematika

[baguhin | baguhin ang wikitext]

Umunlad ang matematikang Indiyano sa panahon ng Imperyong Gupta.[34] Nagmula sa Indyang Gupta ang mga pamilang Indiyano na siyang unang pamposisyong base 10 na sistemang pamilang sa mundo. Naglalaman ang Surya Siddhanta ng talahanayan ng Sine.[35] Sinulat ni Aryabhata ang Aryabhatiya, na gumawa ng makabuluhang kontribusyon sa matematika kabilang ang pagbuo ng isang notasyong pamposisyon, isang pagtatantya ng π hanggang 4 na lugar ng desimal, mga punsyong trigonomotriko, at mga pinarisukat na trianggulong bilang (o squared triangular number).[36][37] Sinulat ni Varāhamihira ang Pancha Siddhanta na bumubuo ng iba't ibang mga pormula na may kaugnayan sa mga punsyon na sine at cosine.[38] Gumawa si Yativṛṣabha ng mga kontribusyon sa mga yunit ng pagsukat.[39] Inilarawan ni Virahanka ang mga numerong Fibonacci.[40][39]

Astronomiya

[baguhin | baguhin ang wikitext]

Nakita rin ang pag-unlad ng astronomiyang Indiyano sa panahong ito. Lumitaw ang mga pangalan ng pitong araw sa isang linggo sa simula ng panahon ng Gupta batay sa mga diyos ng Hindu at mga planeta na tumutugma sa mga pangalang Romano.[41] Gumawa si Aryabhata ng ilang kontribusyon tulad ng pagtatalaga ng simula ng bawat araw hanggang hatinggabi. ang pag-ikot ng mundo sa aksis nito, pakanlurang paggalaw ng mga bituin.[42] Binanggit din ni Aryabhata na ang repleksyon ng sikat ng araw ang dahilan sa likod ng pagkinang ng Buwan.[42] Sa kanyang aklat na Aryabhata, iminungkahi niya na ang espero ang Daigdig, na naglalaman ng sirkumperensya na 24,835 milya (39,967 km). Tinatantiya ni Varāhamihira ang paraan para sa pagtukoy ng direksyon ng meridiyano mula sa anumang tatlong posisyon ng anino gamit ang isang gnomon.

Paglilibang

[baguhin | baguhin ang wikitext]

Sinasabing umunlad ang ahedres sa panahong ito,[43] kung saan ang unang anyo nito noong ika-6 na dantaon ay kilala bilang caturaṅga na isinasalin bilang "apat na dibisyon [ng militar]" – impanterya, kabaleriya, karosa, at elepanterya – na kinakatawan ng ang mga piraso na nabago sa modernong kawal, kabayo, tore, at obispo ayon sa pagkakabanggit.

Mga sanggunian

[baguhin | baguhin ang wikitext]
  1. ↑ 1.0 1.1 Gupta Dynasty – MSN Encarta. Inarkibo mula sa orihinal noong 29 Oktubre 2009.{{cite ensiklopedya}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
  2. ↑ Stein 2010.
  3. ↑ Keay, John (2000). India: A history. Atlantic Monthly Press. pp. 151–52. ISBN 978-0-87113-800-2. Kalidasa wrote ... with excellence which, by unanimous consent, justifies the inevitable comparisons with Shakespeare ... When and where Kalidasa lived remains a mystery. He acknowledges no links with the Guptas; he may not even have coincided with them ... but the poet's vivid awareness of the terrain of the entire subcontinent argues strongly for a Guptan provenance.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
  4. ↑ Vidya Dhar Mahajan 1990.
  5. ↑ 5.0 5.1 Keay, John (2000). India: A history. Atlantic Monthly Press. p. 132. ISBN 978-0-87113-800-2. The great era of all that is deemed classical in Indian literature, art and science was now dawning. It was this crescendo of creativity and scholarship, as much as ... political achievements of the Guptas, which would make their age so golden.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
  6. ↑ 6.0 6.1 J.C. Harle 1994.
  7. ↑ Dikshitar, V. R. Ramachandra (1993). The Gupta Polity (sa wikang Ingles). Motilal Banarsidass Publ. ISBN 978-81-208-1024-2. Inarkibo mula sa orihinal noong 2 Agosto 2020. Nakuha noong 1 Hulyo 2020.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
  8. ↑ Nath sen, Sailendra (1999). Ancient Indian History and Civilization. Routledge. p. 227. ISBN 9788122411980. Inarkibo mula sa orihinal noong 7 Mayo 2021. Nakuha noong 30 Agosto 2020. {{cite book}}: |archive-date= / |archive-url= timestamp mismatch (tulong)CS1 maint: date auto-translated (link)
  9. ↑ Grousset, Rene (1970). The Empire of the Steppes. Rutgers University Press. p. 69. ISBN 978-0-8135-1304-1.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
  10. ↑ 10.00 10.01 10.02 10.03 10.04 10.05 10.06 10.07 10.08 10.09 Ashvini Agrawal 1989.
  11. ↑ Chakrabarti, K. (1996). "The Gupta Kingdom". Sa Guand-da, Zhang; Litvinsky, B.; Shabani Samghabadi, R. (mga pat.). History of Civilizations of Central Asia: The crossroads of civilizations, A.D. 250 to 750. Bol. III. UNESCO. p. 188. ISBN 978-92-3-103211-0. Nakuha noong 24 Hulyo 2017. On the basis of ... historians have now come to accept the lower doab region as the original homeland of the Guptas{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
  12. ↑ 12.0 12.1 12.2 12.3 Dilip Kumar Ganguly 1987.
  13. ↑ 13.0 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 Tej Ram Sharma 1989.
  14. ↑ R. S. Sharma (2003). Early Medieval Indian Society: A Study in Feudalisation. Orient Longman. ISBN 9788125025238. Inarkibo mula sa orihinal noong 26 Marso 2021. Nakuha noong 26 Hunyo 2019.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
  15. ↑ 15.0 15.1 15.2 R.C. Majumdar 1981.
  16. ↑ "The Gupta Empire | Boundless World History". courses.lumenlearning.com. Inarkibo mula sa orihinal noong 28 Disyembre 2020. Nakuha noong 30 Enero 2021.{{cite web}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
  17. ↑ "Nalanda University Ruins | Nalanda Travel Guide | Ancient Nalanda Site". Travel News India (sa wikang Ingles). 5 Oktubre 2016. Inarkibo mula sa orihinal noong 11 Pebrero 2017. Nakuha noong 20 Pebrero 2017.{{cite news}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
  18. ↑ H.C. Raychaudhuri 1923.
  19. ↑ Ray, Himanshu Prabha (2019). Negotiating Cultural Identity: Landscapes in Early Medieval South Asian History (sa wikang Ingles). Taylor & Francis. pp. 161–164. ISBN 9781000227932. Inarkibo mula sa orihinal noong 20 Mayo 2022. Nakuha noong 27 Setyembre 2022. {{cite book}}: |archive-date= / |archive-url= timestamp mismatch (tulong)CS1 maint: date auto-translated (link)
  20. ↑ 1910,0403.26 ng Museong Britaniko
  21. ↑ Roy, Kaushik (2015). Warfare in Pre-British India, 1500 BCE to 1740 CE. Routledge. p. 56. ISBN 978-1-315-74270-0. Inarkibo mula sa orihinal noong 9 Hulyo 2021. Nakuha noong 8 Agosto 2020.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
  22. ↑ Ganguly, Dilip Kumar (1987). The Imperial Guptas and Their Times. Abhinav Publications. p. 92. ISBN 9788170172222. Inarkibo mula sa orihinal noong 14 Agosto 2020. Nakuha noong 29 Agosto 2018.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
  23. ↑ Roy, Kaushik (2015). Warfare in Pre-British India, 1500 BCE to 1740 CE. Routledge. p. 57. ISBN 978-1-315-74270-0. Inarkibo mula sa orihinal noong 9 Hulyo 2021. Nakuha noong 8 Agosto 2020.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
  24. ↑ Majumdar, Bimal Kanti (1960). The military system in ancient India (ika-2 (na) edisyon). Firma K.L. Mukhopadhyay. p. 118.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
  25. ↑ St-pierre, Paul (2007). In Translation - Reflections, Refractions, Transformations. John Benjamins Publishing Company. p. 159.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
  26. ↑ Wangu, Madhu Bazaz (2003). Images of Indian Goddesses. Abhinav Publications. p. 97.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
  27. ↑ O'Brien-Kop, Karen (2021). Rethinking 'Classical Yoga' and Buddhism. Bloomsbury Publishing. p. 151.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
  28. ↑ Bala, Poonam (2007). Medicine and Medical Policies in India. Lexington Books. p. 37.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
  29. ↑ 29.0 29.1 Maling banggit (Hindi tamang <ref> tag; walang binigay na teksto para sa refs na may pangalang Mookerji); $2
  30. ↑ Newitz, Annalee (25 Enero 2016). "The caste system has left its mark on Indians' genomes". Ars Technica. Inarkibo mula sa orihinal noong 8 Hunyo 2021. Nakuha noong 8 Hunyo 2021.{{cite web}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
  31. ↑ Maling banggit (Hindi tamang <ref> tag; walang binigay na teksto para sa refs na may pangalang Singh); $2
  32. ↑ Sankalia, Hasmukhlal Dhirajlal (1934). The University of Nālandā. B.G. Paul & co. ISBN 9781014542144. Inarkibo mula sa orihinal noong 10 Marso 2017. Nakuha noong 27 Hulyo 2017.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
  33. ↑ Sukumar Dutt (1988). Buddhist Monks And Monasteries of India: Their History And Contribution To Indian Culture. George Allen and Unwin Ltd, London. ISBN 978-81-208-0498-2. Inarkibo mula sa orihinal noong 10 Marso 2017. Nakuha noong 27 Hulyo 2017.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
  34. ↑ Yau, Shing-Tung (2013). "The Past, Present and Future of Mathematics in China and India". Notices of the International Congress of Chinese Mathematicians. 1 (2): 95–108. doi:10.4310/iccm.2013.v1.n2.a11. ISSN 2326-4810.{{cite journal}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
  35. ↑ Deva Shastri, Pundit Bapu (1861). Translation of the Surya Siddhanta. pp. 15–16.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
  36. ↑ George. Ifrah (1998). A Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer. London: John Wiley & Sons.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
  37. ↑ Boyer, Carl B. (1991). "The Mathematics of the Hindus". A History of Mathematics (ika-Second (na) edisyon). John Wiley & Sons, Inc. p. 207. ISBN 0-471-54397-7. He gave more elegant rules for the sum of the squares and cubes of an initial segment of the positive integers. The sixth part of the product of three quantities consisting of the number of terms, the number of terms plus one, and twice the number of terms plus one is the sum of the squares. The square of the sum of the series is the sum of the cubes.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
  38. ↑ A.M. Shastri 1991.
  39. ↑ 39.0 39.1 Ikeyama, Setsuro (2007), Hockey, Thomas; Trimble, Virginia; Williams, Thomas R.; Bracher, Katherine (mga pat.), "Yativṛṣabha", The Biographical Encyclopedia of Astronomers (sa wikang Ingles), New York, NY: Springer, p. 1251, doi:10.1007/978-0-387-30400-7_1513, ISBN 978-0-387-30400-7, nakuha noong 5 Mayo 2021{{citation}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
  40. ↑ Singh, Parmanand (1985). "The so-called fibonacci numbers in ancient and medieval India". Historia Mathematica. 12 (3): 229–244. doi:10.1016/0315-0860(85)90021-7.{{cite journal}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
  41. ↑ Roshen Dalal (2010). Hinduism: An Alphabetical Guide. Penguin Books. p. 89. ISBN 978-0-14-341421-6.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
  42. ↑ 42.0 42.1 Maling banggit (Hindi tamang <ref> tag; walang binigay na teksto para sa refs na may pangalang Hayashi08Aryabhata); $2
  43. ↑ Murray, H.J.R. (1913). A History of Chess. Benjamin Press (originally published by Oxford University Press). ISBN 978-0-936317-01-4. OCLC 13472872.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
Kinuha sa "https://tl.wikipedia.org/w/index.php?title=Imperyong_Gupta&oldid=2136931"